Реши задание на изображении
Ниже — ответы ко всем заданиям. В задании 3 для проверки показаны значения левой и правой частей.
Задание 1
- \(\frac{8}{9}<0{,}897\)
- \(\frac{2}{7}<0{,}294\)
- \(\frac{1}{18}<0{,}1\)
- \(-\frac{20}{24}<-0{,}826\)
- \(\frac{8}{10}<0{,}8088\)
- \(\frac{18}{22}<0{,}821\)
- \(-\frac{22}{34}<-0{,}642284\)
- \(\frac{35}{44}<0{,}797\)
- \(-\frac{1}{43}<0\)
- \(-\frac{41}{45}<-0{,}902\)
- \(-\frac{7}{11}>-0{,}639\)
- \(-\frac{20}{32}<-0{,}621\)
- \(\frac{27}{40}>0{,}67\)
- \(-\frac{2}{14}>-0{,}147\)
- \(\frac{16}{21}>0{,}76\)
- \(-\frac{5}{38}<-0{,}123\)
- \(\frac{6}{22}<0{,}3\)
- \(-\frac{37}{44}>-1\)
Задание 2
Числа записаны в порядке возрастания слева направо.
- \(-0{,}2;\ -\frac{4}{24};\ 0;\ 0{,}707;\ \frac{10}{14}\)
- \(0{,}243984;\ \frac14;\ \frac{31}{33};\ 0{,}943;\ 0{,}95\)
- \(0{,}17;\ \frac{6}{35};\ 0{,}1766;\ \frac{7}{11};\ 0{,}64362\)
- \(-0{,}1382;\ -\frac{2}{15};\ \frac{13}{16};\ 0{,}8165;\ 1\)
- \(-\frac{2}{6};\ -0{,}3;\ \frac{9}{27};\ 0{,}33624;\ 0{,}342\)
- \(-0{,}8869;\ -\frac{29}{33};\ -0{,}8724;\ \frac{4}{23};\ 0{,}1779\)
- \(-0{,}509;\ -0{,}5;\ -\frac{4}{8};\ -0{,}17;\ -\frac{3}{18}\)
- \(0{,}37;\ \frac38;\ 0{,}4;\ 0{,}6;\ 0{,}6;\ \frac{6}{10}\)
Равные числа можно записывать в любом порядке.
Задание 3
| № | Левая часть | Правая часть | Знак |
|---|---|---|---|
| 1 | \(\frac{3}{20}=0{,}15\) | \(\frac{5}{12}\approx0{,}4167\) | \(<\) |
| 2 | \(\frac{1}{40}=0{,}025\) | \(\frac{9}{40}=0{,}225\) | \(<\) |
| 3 | \(\frac{21}{20}=1{,}05\) | \(\frac{21}{20}=1{,}05\) | \(=\) |
| 4 | \(\frac{3}{10}=0{,}3\) | \(-\frac{3}{10}=-0{,}3\) | \(>\) |
| 5 | \(\frac{77}{100}=0{,}77\) | \(\frac{21}{25}=0{,}84\) | \(<\) |
| 6 | \(\frac{42}{25}=1{,}68\) | \(\frac{17}{25}=0{,}68\) | \(>\) |
| 7 | \(\frac15=0{,}2\) | \(\frac15=0{,}2\) | \(=\) |
| 8 | \(\frac{13}{20}=0{,}65\) | \(\frac34=0{,}75\) | \(<\) |
| 9 | \(57{,}74\) | \(57{,}75\) | \(<\) |
| 10 | \(25{,}37\) | \(25{,}44\) | \(<\) |
| 11 | \(95{,}605\) | \(94{,}72\) | \(>\) |
| 12 | \(3{,}25\) | \(2{,}25\) | \(>\) |
| 13 | \(0{,}288\) | \(0{,}16\) | \(>\) |
| 14 | \(0{,}488\) | \(0{,}45\) | \(>\) |
| 15 | \(-9\) | \(-9\) | \(=\) |
| 16 | \(10{,}86\) | \(11{,}7\) | \(<\) |
| 17 | \(-26{,}64\) | \(-22{,}58\) | \(<\) |
| 18 | \(42{,}66\) | \(42\) | \(>\) |
Как решать такие задания
1. Сравнение дроби и десятичной дроби
Надёжнее всего перевести обыкновенную дробь в десятичную или привести обе записи к общему виду.
Пример для №1:
\[ \frac89 \ ?\ 0{,}897 \]
\[ \frac89=\frac{8000}{9000},\qquad 0{,}897=\frac{897}{1000}=\frac{8073}{9000} \]
Так как \(8000<8073\), то
\[ \frac89<0{,}897. \]
2. Сравнение отрицательных чисел
Из двух отрицательных чисел меньше то, у которого больше модуль.
Пример для №4:
\[ -\frac{20}{24}=-\frac56,\qquad \frac56\approx0{,}8333>0{,}826. \]
Значит,
\[ -\frac56<-0{,}826. \]
То есть «более отрицательное» число стоит левее на числовой прямой.
3. Упорядочивание чисел
Удобно перевести все числа в десятичные дроби примерно с одинаковым числом знаков, а потом расставить: сначала отрицательные, затем нуль, затем положительные.
Например, в задании 2 №6:
\[ -0{,}8869<-\frac{29}{33}\approx-0{,}8788<-0{,}8724<\frac4{23}\approx0{,}1739<0{,}1779. \]
4. Сравнение выражений
Сначала отдельно вычисляем левую и правую части, соблюдая порядок действий:
- скобки;
- умножение и деление;
- сложение и вычитание.
Пример — задание 3 №14:
\[ 6{,}1:(3{,}7+8{,}8)=6{,}1:12{,}5=0{,}488, \]
\[ (9{,}4-1{,}9)\cdot0{,}06=7{,}5\cdot0{,}06=0{,}45. \]
Так как \(0{,}488>0{,}45\), ставим знак \(>\).
5. Проверка
Если получилось равенство — это нормально, например в №3, №7, №15. Проверьте вычисления обеих частей; у №15 обе части действительно равны \(-9\).
