2.193

Кратко:
а) \(\frac{12}{35}\); б) \(\frac{13}{21}\); в) \(\frac{43}{30}=1\frac{13}{30}\); г) \(\frac{22}{45}\); д) \(\frac{7}{12}\); е) \(\frac13\); ж) \(\frac{6}{35}\); з) \(\frac{5}{18}\); и) \(\frac{25}{42}\); к) \(\frac{11}{120}\).

Принцип: чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, приводим их к общему знаменателю — удобно к НОК знаменателей. Затем складываем или вычитаем числители, сокращаем дробь и, если нужно, выделяем целую часть.

Решение:

а) \(\frac15+\frac17=\frac7{35}+\frac5{35}=\frac{12}{35}\)

б) \(\frac13+\frac27=\frac7{21}+\frac6{21}=\frac{13}{21}\)

в) \(\frac35+\frac56=\frac{18}{30}+\frac{25}{30}=\frac{43}{30}=1\frac{13}{30}\)

г) \(\frac89-\frac25=\frac{40}{45}-\frac{18}{45}=\frac{22}{45}\)

д) \(\frac5{12}+\frac16=\frac5{12}+\frac2{12}=\frac7{12}\)

е) \(\frac35-\frac4{15}=\frac9{15}-\frac4{15}=\frac5{15}=\frac13\)

ж) \(\frac{19}{21}-\frac{11}{15}=\frac{95}{105}-\frac{77}{105}=\frac{18}{105}=\frac6{35}\)

з) \(\frac5{42}+\frac{10}{63}=\frac{15}{126}+\frac{20}{126}=\frac{35}{126}=\frac5{18}\)

и) \(\frac{11}{21}+\frac2{28}=\frac{11}{21}+\frac1{14}=\frac{22}{42}+\frac3{42}=\frac{25}{42}\)

к) \(\frac5{24}-\frac7{60}=\frac{25}{120}-\frac{14}{120}=\frac{11}{120}\)

Проверка вычитания:

г) \(\frac{22}{45}+\frac25=\frac{22}{45}+\frac{18}{45}=\frac{40}{45}=\frac89\) — верно.

е) \(\frac13+\frac4{15}=\frac5{15}+\frac4{15}=\frac9{15}=\frac35\) — верно.

ж) \(\frac{19}{21}-\frac6{35}=\frac{95}{105}-\frac{18}{105}=\frac{77}{105}=\frac{11}{15}\) — верно.

к) \(\frac5{24}-\frac{11}{120}=\frac{25}{120}-\frac{11}{120}=\frac{14}{120}=\frac7{60}\) — верно.

Если в пункте и) в вашем издании стоит \(\frac{2}{26}\), то ответ там будет \(\frac{164}{273}\).