Реши задание на изображении

Краткий ответ: а) \(\angle 3=62^\circ\); б) \(\angle 3=70^\circ\); в) \(\angle 3=90^\circ\).

Почему так:

На каждом рисунке углы \(1\), \(2\) и \(3\) вместе образуют развёрнутый угол, то есть

\[ \angle 1+\angle 2+\angle 3=180^\circ. \]

а) Дано \(\angle 1=\angle 3\), \(\angle 2=56^\circ\).

Пусть \(\angle 1=\angle 3=x\). Тогда

\[ x+56^\circ+x=180^\circ, \] \[ 2x=124^\circ,\qquad x=62^\circ. \]

Значит, \(\angle 3=62^\circ\).

Проверка: \(62^\circ+56^\circ+62^\circ=180^\circ\).

б) Дано \(\angle 1:\angle 2:\angle 3=5:6:7\).

Пусть одна часть равна \(x\). Тогда

\[ \angle1=5x,\quad \angle2=6x,\quad \angle3=7x. \]

\[ 5x+6x+7x=180^\circ, \] \[ 18x=180^\circ,\qquad x=10^\circ. \]

Тогда

\[ \angle3=7x=70^\circ. \]

Проверка: \(50^\circ+60^\circ+70^\circ=180^\circ\).

в) Дано \(\angle 3-\angle 1=\angle 2\).

Перенесём:

\[ \angle 3=\angle 1+\angle 2. \]

Но сумма всех трёх углов равна \(180^\circ\):

\[ \angle1+\angle2+\angle3=180^\circ. \]

Заменяем \(\angle1+\angle2\) на \(\angle3\):

\[ \angle3+\angle3=180^\circ, \] \[ 2\angle3=180^\circ, \] \[ \angle3=90^\circ. \]

Ответ: а) \(62^\circ\); б) \(70^\circ\); в) \(90^\circ\).