Реши задание на изображении

Краткий ответ:
\[ \frac{6x^{-1}-y^{-1}}{6x^{-1}+y^{-1}}=-\frac{1}{13} \] В окошки впиши: верхнее — \( -1 \), нижнее — \( 13 \).

Как решать:

1. Так как \(x^{-1}=\frac1x\), \(y^{-1}=\frac1y\), приведём выражение к одному знаменателю: \[ \frac{\frac6x-\frac1y}{\frac6x+\frac1y} = \frac{\frac{6y-x}{xy}}{\frac{6y+x}{xy}} = \frac{6y-x}{6y+x}. \]

2. По условию \[ \frac yx=7^{-1}=\frac17, \] значит, \[ x=7y. \]

3. Подставляем \(x=7y\): \[ \frac{6y-7y}{6y+7y} = \frac{-y}{13y} = -\frac1{13}. \]

Проверка: при \(y=1\), \(x=7\): \[ \frac{\frac67-1}{\frac67+1} = \frac{-\frac17}{\frac{13}{7}} = -\frac1{13}. \] Всё верно.