Реши задание на изображении
Краткие ответы
Задание 1 (знак между левым и правым числом)
- \(<\) 2) \(<\) 3) \(<\) 4) \(<\) 5) \(<\) 6) <
- \(<\) 8) \(<\) 9) \(<\) 10) \(<\) 11) \(>\) 12) <
- \(>\) 14) \(>\) 15) \(>\) 16) \(<\) 17) \(<\) 18) \(>\)
То есть, например:
\(\frac89<0{,}897\), \(-\frac7{11}>-0{,}639\), \(\frac{16}{21}>0{,}76\).
Задание 2. Числа в порядке возрастания
\(-0{,}2;\ -\frac4{24};\ 0;\ 0{,}707;\ \frac{10}{14}\)
\(0{,}243984;\ \frac14;\ \frac{31}{33};\ 0{,}943;\ 0{,}95\)
\(0{,}17;\ \frac6{35};\ 0{,}1766;\ \frac7{11};\ 0{,}64362\)
\(-0{,}1382;\ -\frac2{15};\ \frac{13}{16};\ 0{,}8165;\ 1\)
\(-\frac2{6};\ -0{,}3;\ \frac9{27};\ 0{,}33624;\ 0{,}342\)
\(-0{,}8869;\ -\frac{29}{33};\ -0{,}8724;\ \frac4{23};\ 0{,}1779\)
\(-0{,}509;\ -0{,}5;\ -\frac48;\ -0{,}17;\ -\frac3{18}\)
Здесь \(-0{,}5=-\frac48\), поэтому эти два числа равны.\(0{,}37;\ \frac38;\ 0{,}4;\ \frac6{10};\ 0{,}6;\ 0{,}6\)
Здесь \(\frac6{10}=0{,}6\), поэтому три последних числа равны.
Задание 3. Сравнение выражений
| № | левая часть | правая часть | знак |
|---|---|---|---|
| 1 | \(\frac3{20}=0{,}15\) | \(\frac5{12}\approx0{,}4167\) | \(<\) |
| 2 | \(\frac1{40}=0{,}025\) | \(\frac9{40}=0{,}225\) | \(<\) |
| 3 | \(\frac{21}{20}=1{,}05\) | \(\frac{21}{20}=1{,}05\) | \(=\) |
| 4 | \(0{,}3\) | \(-0{,}3\) | \(>\) |
| 5 | \(0{,}77\) | \(0{,}84\) | \(<\) |
| 6 | \(1{,}68\) | \(0{,}68\) | \(>\) |
| 7 | \(0{,}2\) | \(0{,}2\) | \(=\) |
| 8 | \(0{,}65\) | \(0{,}75\) | \(<\) |
| 9 | \(57{,}74\) | \(57{,}75\) | \(<\) |
| 10 | \(25{,}37\) | \(25{,}44\) | \(<\) |
| 11 | \(95{,}605\) | \(94{,}72\) | \(>\) |
| 12 | \(3{,}25\) | \(2{,}25\) | \(>\) |
| 13 | \(0{,}288\) | \(0{,}16\) | \(>\) |
| 14 | \(0{,}488\) | \(0{,}45\) | \(>\) |
| 15 | \(-9\) | \(-9\) | \(=\) |
| 16 | \(10{,}86\) | \(11{,}7\) | \(<\) |
| 17 | \(-26{,}64\) | \(-22{,}58\) | \(<\) |
| 18 | \(42{,}66\) | \(42\) | \(>\) |
Как рассуждать
Обыкновенную дробь удобно перевести в десятичную или привести дроби к общему знаменателю.
Например:
\[ \frac89=0{,}888\ldots<0{,}897. \]С отрицательными числами нужно быть внимательнее: чем больше модуль отрицательного числа, тем оно меньше.
Например: \[ -\frac7{11}\approx-0{,}63636, \] а \(-0{,}639\) лежит левее, значит: \[ -\frac7{11}>-0{,}639. \]Для упорядочивания переводим все числа в десятичные приближения и располагаем сначала отрицательные — от самого маленького к нулю, затем положительные. Равные числа можно ставить рядом.
В задании 3 сначала считаем значение каждого выражения по действиям, затем сравниваем числа.
Например, в №16: \[ 6-5{,}4\cdot(-0{,}9)=6+4{,}86=10{,}86, \] \[ -6{,}5\cdot(-2{,}4)-3{,}9=15{,}6-3{,}9=11{,}7. \] Поэтому \(10{,}86<11{,}7\).В №3, 7 и 15 обе части оказались равны, поэтому там стоит знак \(=\).
