Реши задание на изображении

Краткий ответ

Задание 1

1. \(\frac89<0{,}897\)
2. \(\frac27<0{,}294\)
3. \(\frac1{18}<0{,}1\)
4. \(-\frac{20}{24}<-0{,}826\)
5. \(\frac8{10}<0{,}8088\)
6. \(\frac{18}{22}<0{,}821\)
7. \(-\frac{22}{34}<-0{,}642284\)
8. \(\frac{35}{44}<0{,}797\)
9. \(-\frac1{43}<0\)
10. \(-\frac{41}{45}<-0{,}902\)
11. \(-\frac7{11}>-0{,}639\)
12. \(-\frac{20}{32}<-0{,}621\)
13. \(\frac{27}{40}>0{,}67\)
14. \(-\frac2{14}>-0{,}147\)
15. \(\frac{16}{21}>0{,}76\)
16. \(-\frac5{38}<-0{,}123\)
17. \(\frac6{22}<0{,}3\)
18. \(-\frac{37}{44}>-1\)

Задание 2 — по возрастанию

1. \(-0{,}2<-\frac4{24}<0<0{,}707<\frac{10}{14}\)
2. \(0{,}243984<\frac14<\frac{31}{33}<0{,}943<0{,}95\)
3. \(0{,}17<\frac6{35}<0{,}1766<\frac7{11}<0{,}64362\)
4. \(-0{,}1382<-\frac2{15}<\frac{13}{16}<0{,}8165<1\)
5. \(-\frac2{6}<-0{,}3<\frac9{27}<0{,}33624<0{,}342\)
6. \(-0{,}8869<-\frac{29}{33}<-0{,}8724<\frac4{23}<0{,}1779\)
7. \(-0{,}509<-0{,}5=-\frac48<-0{,}17<-\frac3{18}\)
8. \(0{,}37<\frac38<0{,}4<0{,}6=\frac6{10}<0{,}\overline6\)

Если в п. 8 первое \(0{,}6\) записано без черты, то это обычное \(0{,}6\); тогда \(0{,}6\), \(\frac6{10}\) и ещё одно \(0{,}6\) равны.

Задание 3

1. \(<\)
2. \(<\)
3. \(=\)
4. \(>\)
5. \(<\)
6. \(>\)
7. \(=\)
8. \(<\)
9. \(<\)
10. \(<\)
11. \(>\)
12. \(>\)
13. \(>\)
14. \(>\)
15. \(=\)
16. \(<\)
17. \(<\)
18. \(>\)

Равенства:
3) обе части равны \(\frac{21}{20}=1{,}05\);
7) обе части равны \(\frac15=0{,}2\);
15) обе части равны \(-9\).

Как рассуждать

1. Обыкновенную дробь и десятичную удобно сравнивать, переведя обыкновенную в десятичную или приведя к общему знаменателю.
   Например, \(\frac89=0{,}888\ldots\), поэтому \(\frac89<0{,}897\).

2. С отрицательными числами наоборот: из двух отрицательных меньше то, у которого больше модуль.
   Например, \(-\frac{20}{24}=-\frac56\approx -0{,}833\), а \(-0{,}833<-0{,}826\), поэтому
   \(-\frac{20}{24}<-0{,}826\).

3. При упорядочивании сначала идут самые маленькие числа: отрицательные — от большего модуля к меньшему, затем нуль, затем положительные.

4. В задании 3 сначала вычисляем каждую часть отдельно.
   Например, в п. 18:
   \(7{,}3-6{,}8\cdot(-5{,}2)=7{,}3+35{,}36=42{,}66\),
   а \(-9{,}5\cdot(-4{,}2)+2{,}1=39{,}9+2{,}1=42\).
   Значит, \(42{,}66>42\).