Реши задание на изображении
Краткий ответ — все номера ниже.
Задание 1
| № | Сравнение | № | Сравнение |
|---|---|---|---|
| 1 | \(\frac89<0{,}897\) | 10 | \(-\frac{41}{45}<-0{,}902\) |
| 2 | \(\frac27<0{,}294\) | 11 | \(-\frac7{11}>-0{,}639\) |
| 3 | \(\frac1{18}<0{,}1\) | 12 | \(-\frac{20}{32}<-0{,}621\) |
| 4 | \(-\frac{20}{24}<-0{,}826\) | 13 | \(\frac{27}{40}>0{,}67\) |
| 5 | \(\frac8{10}<0{,}8088\) | 14 | \(-\frac2{14}>-0{,}147\) |
| 6 | \(\frac{18}{22}<0{,}821\) | 15 | \(\frac{16}{21}>0{,}76\) |
| 7 | \(-\frac{22}{34}<-0{,}642284\) | 16 | \(-\frac5{38}<-0{,}123\) |
| 8 | \(\frac{35}{44}<0{,}797\) | 17 | \(\frac6{22}<0{,}3\) |
| 9 | \(-\frac1{43}<0\) | 18 | \(-\frac{37}{44}>-1\) |
Задание 2 — в порядке возрастания
Равные числа записаны через \(=\), их можно ставить в любом порядке.
\(-0{,}2<-\frac4{24}<0<0{,}707<\frac{10}{14}\)
\(0{,}243984<\frac14<\frac{31}{33}<0{,}943<0{,}95\)
\(0{,}17<\frac6{35}<0{,}1766<\frac7{11}<0{,}64362\)
\(-0{,}1382<-\frac2{15}<\frac{13}{16}<0{,}8165<1\)
\(-\frac2{6}<-0{,}3<\frac9{27}<0{,}33624<0{,}342\)
\(-0{,}8869<-\frac{29}{33}<-0{,}8724<\frac4{23}<0{,}1779\)
\(-0{,}509<-\frac48=-0{,}5<-0{,}17<-\frac3{18}\)
\(0{,}37<\frac38<0{,}4<\frac6{10}=0{,}6=0{,}6\)
Задание 3
В таблице для проверки указаны примерные значения левой и правой частей.
| № | Слева | Справа | Знак |
|---|---|---|---|
| 1 | \(0{,}15\) | \(0{,}4167\) | \(<\) |
| 2 | \(0{,}025\) | \(0{,}225\) | \(<\) |
| 3 | \(1{,}05\) | \(1{,}05\) | \(=\) |
| 4 | \(0{,}3\) | \(-0{,}3\) | \(>\) |
| 5 | \(0{,}77\) | \(0{,}84\) | \(<\) |
| 6 | \(1{,}68\) | \(0{,}68\) | \(>\) |
| 7 | \(0{,}2\) | \(0{,}2\) | \(=\) |
| 8 | \(0{,}65\) | \(0{,}75\) | \(<\) |
| 9 | \(57{,}74\) | \(57{,}75\) | \(<\) |
| 10 | \(25{,}37\) | \(25{,}44\) | \(<\) |
| 11 | \(95{,}605\) | \(94{,}72\) | \(>\) |
| 12 | \(3{,}25\) | \(2{,}25\) | \(>\) |
| 13 | \(0{,}288\) | \(0{,}16\) | \(>\) |
| 14 | \(0{,}488\) | \(0{,}45\) | \(>\) |
| 15 | \(-9\) | \(-9\) | \(=\) |
| 16 | \(10{,}86\) | \(11{,}7\) | \(<\) |
| 17 | \(-26{,}64\) | \(-22{,}58\) | \(<\) |
| 18 | \(42{,}66\) | \(42{,}0\) | \(>\) |
Как это делать самому
Дробь и десятичная дробь.
Переводи дробь в десятичную или сравнивай числа по разрядам.
Например:
\[ \frac89=0{,}888\ldots<0{,}897. \]Отрицательные числа.
Из двух отрицательных чисел меньше то, у которого больше модуль.
Например: \[ -\frac56=-0{,}833\ldots<-0{,}826, \] потому что \(0{,}833\ldots>0{,}826\), но знак минус «переворачивает» порядок.Упорядочивание.
Сначала идут самые маленькие числа, то есть отрицательные с большим модулем. Полезно перевести дроби в десятичные и расположить на числовой прямой.
Например, в задании 2 №2: \[ \frac14=0{,}25,\qquad \frac{31}{33}=0{,}939\ldots \] поэтому порядок: \[ 0{,}243984<0{,}25<0{,}939\ldots<0{,}943<0{,}95. \]Сравнение выражений.
Сначала отдельно считаем левую и правую части, соблюдая порядок действий и правило знаков.
Например, в задании 3 №18: \[ 7{,}3-6{,}8\cdot(-5{,}2)=7{,}3+35{,}36=42{,}66, \] \[ -9{,}5\cdot(-4{,}2)+2{,}1=39{,}9+2{,}1=42{,}0. \] Значит, левая часть больше.Проверка.
Если числа близки, пересчитай десятичные значения ещё раз. Например, в задании 3 №9: \[ 56{,}5+1{,}24=57{,}74,\qquad 62{,}25-4{,}5=57{,}75, \] поэтому действительно \(57{,}74<57{,}75\).
