Реши задание на изображении

Краткий ответ: по смыслу верно — самодержавие, но из-за слова «укрепилась» грамматически точнее: «укрепилась самодержавная власть».
Полная фраза: «В период правления Николая I укрепилась самодержавная власть».

Как рассуждать:

1. Николай I правил в 1825–1855 гг. и стремился сохранить неограниченную власть императора.
2. Для этого он усилил централизацию управления, бюрократический аппарат, цензуру, полицейский контроль и создал III отделение.
3. Идеология «православие, самодержавие, народность» тоже укрепляла самодержавный порядок.
4. Проверка по грамматике: «укрепилась» — женский род, поэтому подходит «власть»; про «самодержавие» следовало бы сказать «укрепилось».

Если система принимает только один ключевой термин, вводи самодержавие; если можно вписать фразу — лучше самодержавная власть.