Реши задание на изображении

Кратко — ответы

Задание 1.
\(1)<;\ 2)<;\ 3)<;\ 4)<;\ 5)<;\ 6)<;\ 7)<;\ 8)<;\ 9)<;\ 10)<;\ 11)>;\ 12)<;\ 13)>;\ 14)>;\ 15)>;\ 16)<;\ 17)<;\ 18)>.\)

Задание 2. В порядке возрастания:

1. \(-0{,}2<-\frac4{24}<0<0{,}707<\frac{10}{14}\)
2. \(0{,}243984<\frac14<\frac{31}{33}<0{,}943<0{,}95\)
3. \(0{,}17<\frac6{35}<0{,}1766<\frac7{11}<0{,}64362\)
4. \(-0{,}1382<-\frac2{15}<\frac{13}{16}<0{,}8165<1\)
5. \(-\frac2{6}<-0{,}3<\frac9{27}<0{,}33624<0{,}342\)
6. \(-0{,}8869<-\frac{29}{33}<-0{,}8724<\frac4{23}<0{,}1779\)
7. \(-0{,}509<-0{,}5=-\frac48<-0{,}17<-\frac3{18}\)
8. \(0{,}37<\frac38<0{,}4<\frac6{10}=0{,}6=0{,}6\)

Задание 3.
\(1)<;\ 2)<;\ 3)=;\ 4)>;\ 5)<;\ 6)>;\ 7)=;\ 8)<;\ 9)<;\ 10)<;\ 11)>;\ 12)>;\ 13)>;\ 14)>;\ 15)=;\ 16)<;\ 17)<;\ 18)>.\)

Как понять принцип

• Дробь и десятичную дробь удобно переводить в один вид:
  \[ \frac89=0{,}(8)<0{,}897. \]
• У отрицательных чисел всё наоборот: чем больше модуль, тем меньше число.
  Например: \[ -\frac{20}{24}=-\frac56\approx-0{,}833<-0{,}826. \]
• При упорядочивании сначала идут самые «маленькие», то есть самые отрицательные числа, затем \(0\), затем положительные. Например, в №6: \[ -0{,}8869<-\frac{29}{33}\approx-0{,}8788<-0{,}8724. \]
• В задании 3 сначала вычисляем каждую часть отдельно, соблюдая порядок действий. Например: \[ \frac{11}{12}\cdot\frac{21}{25}=0{,}77,\qquad \frac2{25}:\frac2{21}=0{,}84, \] поэтому \(0{,}77<0{,}84\).

Проверка: в задании 3 в номерах \(3), 7), 15)\) обе части действительно равны; например, в №15 обе равны \(-9\).