Нужны ответы на примеры

Ответы с проверкой:

1. \(519:9=57\) (ост. \(6\)), проверка: \(57\cdot9+6=519\)
2. \(842:3=280\) (ост. \(2\)), проверка: \(280\cdot3+2=842\)
3. \(994:4=248\) (ост. \(2\)), проверка: \(248\cdot4+2=994\)
4. \(579:5=115\) (ост. \(4\)), проверка: \(115\cdot5+4=579\)
5. \(113:6=18\) (ост. \(5\)), проверка: \(18\cdot6+5=113\)
6. \(342:5=68\) (ост. \(2\)), проверка: \(68\cdot5+2=342\)
7. \(725:8=90\) (ост. \(5\)), проверка: \(90\cdot8+5=725\)
8. \(972:8=121\) (ост. \(4\)), проверка: \(121\cdot8+4=972\)
9. \(950:9=105\) (ост. \(5\)), проверка: \(105\cdot9+5=950\)

Как рассуждать на похожих примерах

Берём пример \(519:9\):

• \(9\cdot50=450\), остаётся \(519-450=69\);
• \(9\cdot7=63\), остаётся \(69-63=6\);
• значит, частное \(50+7=57\), остаток \(6\).

Главное правило: остаток всегда меньше делителя. Проверка делается так:

\[ \text{частное}\cdot\text{делитель}+\text{остаток}=\text{делимое}. \]

Например: \(57\cdot9+6=513+6=519\). Всё сходится.