Реши задание на изображении
Ниже — ответы ко всем номерам, затем краткий разбор принципа.
Задание 1
| № | Сравнение |
|---|---|
| 1 | \(\frac89<0{,}897\) |
| 2 | \(\frac27<0{,}294\) |
| 3 | \(\frac1{18}<0{,}1\) |
| 4 | \(-\frac{20}{24}<-0{,}826\) |
| 5 | \(\frac8{10}<0{,}8088\) |
| 6 | \(\frac{18}{22}<0{,}821\) |
| 7 | \(-\frac{22}{34}<-0{,}642284\) |
| 8 | \(\frac{35}{44}<0{,}797\) |
| 9 | \(-\frac1{43}<0\) |
| 10 | \(-\frac{41}{45}<-0{,}902\) |
| 11 | \(-\frac7{11}>-0{,}639\) |
| 12 | \(-\frac{20}{32}<-0{,}621\) |
| 13 | \(\frac{27}{40}>0{,}67\) |
| 14 | \(-\frac2{14}>-0{,}147\) |
| 15 | \(\frac{16}{21}>0{,}76\) |
| 16 | \(-\frac5{38}<-0{,}123\) |
| 17 | \(\frac6{22}<0{,}3\) |
| 18 | \(-\frac{37}{44}>-1\) |
Задание 2. Порядок возрастания
- \(-0{,}2;\ -\frac4{24};\ 0;\ 0{,}707;\ \frac{10}{14}\)
- \(0{,}243984;\ \frac14;\ \frac{31}{33};\ 0{,}943;\ 0{,}95\)
- \(0{,}17;\ \frac6{35};\ 0{,}1766;\ \frac7{11};\ 0{,}64362\)
- \(-0{,}1382;\ -\frac2{15};\ \frac{13}{16};\ 0{,}8165;\ 1\)
- \(-\frac26;\ -0{,}3;\ \frac9{27};\ 0{,}33624;\ 0{,}342\)
- \(-0{,}8869;\ -\frac{29}{33};\ -0{,}8724;\ \frac4{23};\ 0{,}1779\)
- \(-0{,}509;\ -0{,}5;\ -\frac48;\ -0{,}17;\ -\frac3{18}\)
Здесь \(-0{,}5=-\frac48\). - \(0{,}37;\ \frac38;\ 0{,}4;\ \frac6{10};\ 0{,}6;\ 0{,}6\)
Последние три числа равны: \(0{,}6=\frac6{10}=0{,}6\).
Задание 3
| № | Левая часть | Правая часть | Знак |
|---|---|---|---|
| 1 | \(\frac3{20}\) | \(\frac5{12}\) | \(<\) |
| 2 | \(\frac1{40}\) | \(\frac9{40}\) | \(<\) |
| 3 | \(\frac{21}{20}\) | \(\frac{21}{20}\) | \(=\) |
| 4 | \(\frac3{10}\) | \(-\frac3{10}\) | \(>\) |
| 5 | \(\frac{77}{100}\) | \(\frac{21}{25}\) | \(<\) |
| 6 | \(\frac{42}{25}\) | \(\frac{17}{25}\) | \(>\) |
| 7 | \(\frac15\) | \(\frac15\) | \(=\) |
| 8 | \(\frac{13}{20}\) | \(\frac34\) | \(<\) |
| 9 | \(57{,}74\) | \(57{,}75\) | \(<\) |
| 10 | \(25{,}37\) | \(25{,}44\) | \(<\) |
| 11 | \(95{,}605\) | \(94{,}72\) | \(>\) |
| 12 | \(3{,}25\) | \(2{,}25\) | \(>\) |
| 13 | \(0{,}288\) | \(0{,}16\) | \(>\) |
| 14 | \(0{,}488\) | \(0{,}45\) | \(>\) |
| 15 | \(-9\) | \(-9\) | \(=\) |
| 16 | \(10{,}86\) | \(11{,}7\) | \(<\) |
| 17 | \(-26{,}64\) | \(-22{,}58\) | \(<\) |
| 18 | \(42{,}66\) | \(42\) | \(>\) |
Как это решать
Дробь \(\frac ab\) — это деление \(a:b\). Например,
\[ \frac89=0{,}888\ldots<0{,}897. \]С отрицательными числами осторожно: из двух отрицательных меньше то, у которого больше модуль.
Например, \(0{,}647>0{,}642\), поэтому \[ -0{,}647<-0{,}642. \]При упорядочивании сначала идут отрицательные — от самого маленького к нулю, потом положительные. Например, в №1 второго задания: \[ -0{,}2<-\frac4{24}<0<0{,}707<\frac{10}{14}, \] потому что \(-\frac4{24}\approx-0{,}167\), а \(\frac{10}{14}\approx0{,}714\).
В задании 3 нужно отдельно вычислить левую и правую части, а потом сравнить.
Например, в №16: \[ 6-5{,}4\cdot(-0{,}9)=6+4{,}86=10{,}86, \] \[ -6{,}5\cdot(-2{,}4)-3{,}9=15{,}6-3{,}9=11{,}7, \] значит, левая часть меньше.
Равенства в задании 3 получаются в №3, 7 и 15 — это хорошая самопроверка.
