Как сделать задание по физике?
Краткий ответ
| № | Ответ |
|---|---|
| 1 | \(180\) дм/мин \(\;<\;\) \(45\) км/ч \(\;<\;\) \(3000\) см/с |
| 2 | \(18\) км, или \(18\,000\) м |
| 3 | \(\approx 1{,}45\) м/с |
| 4 | \(v_0=10\) м/с |
| 5 | \(\Delta t\approx 23{,}3\) с |
Общий принцип: переводим все данные в СИ, записываем формулу движения, подставляем числа и проверяем единицы измерения.
1. Скорости в м/с
Переводим:
\[ 45\ \text{км/ч}=\frac{45\cdot1000}{3600}=12{,}5\ \text{м/с} \]
\[ 180\ \text{дм/мин}=\frac{180\cdot0{,}1}{60}=0{,}3\ \text{м/с} \]
\[ 3000\ \text{см/с}=3000\cdot0{,}01=30\ \text{м/с} \]
Значит, в порядке возрастания:
\[ 0{,}3<12{,}5<30 \]
Ответ: \(180\) дм/мин, \(45\) км/ч, \(3000\) см/с.
2. Путь при равномерном движении
При равномерном движении:
\[ s=v\Delta t \]
Переводим:
\[ 36\ \text{км/ч}=10\ \text{м/с} \]
\[ 30\ \text{мин}=1800\ \text{с} \]
Тогда:
\[ s=10\cdot1800=18\,000\ \text{м}=18\ \text{км} \]
Ответ: \(18\) км.
Можно было сразу считать в часах:
\[ s=36\cdot0{,}5=18\ \text{км} \]
3. Средняя скорость
Важно: средняя скорость — это весь путь, делённый на всё время, а не среднее арифметическое скоростей.
Первая половина пути:
\[ s_1=0{,}2\ \text{км}=200\ \text{м} \]
Вторая половина тоже:
\[ s_2=200\ \text{м} \]
Времена:
\[ t_1=\frac{200}{1{,}4}\approx142{,}9\ \text{с} \]
\[ t_2=\frac{200}{1{,}5}\approx133{,}3\ \text{с} \]
Общее время:
\[ t=142{,}9+133{,}3=276{,}2\ \text{с} \]
Средняя скорость:
\[ v_{\text{ср}}=\frac{s_1+s_2}{t_1+t_2} =\frac{400}{276{,}2}\approx1{,}45\ \text{м/с} \]
Ответ: примерно \(1{,}45\) м/с.
Для двух равных участков пути есть формула:
\[ v_{\text{ср}}=\frac{2v_1v_2}{v_1+v_2} \]
4. Начальная скорость при торможении
При торможении скорость уменьшается:
\[ v=v_0-at \]
В конце поезд остановился, значит \(v=0\). Ускорение по модулю \(a=0{,}4\ \text{м/с}^2\), \(\Delta t=25\) с.
\[ 0=v_0-0{,}4\cdot25 \]
\[ v_0=10\ \text{м/с} \]
Ответ: \(v_0=10\) м/с, то есть \(36\) км/ч.
5. Время равноускоренного движения
Переводим:
\[ v_0=36\ \text{км/ч}=10\ \text{м/с} \]
\[ v=61{,}2\ \text{км/ч}=17\ \text{м/с} \]
\[ s=0{,}315\ \text{км}=315\ \text{м} \]
При равноускоренном движении средняя скорость:
\[ v_{\text{ср}}=\frac{v_0+v}{2} \]
Поэтому:
\[ s=\frac{v_0+v}{2}\cdot\Delta t \]
\[ 315=\frac{10+17}{2}\cdot\Delta t \]
\[ 315=13{,}5\cdot\Delta t \]
\[ \Delta t=\frac{315}{13{,}5}\approx23{,}3\ \text{с} \]
Ответ: примерно \(23{,}3\) с.
Оформлять в тетради удобно так:
Дано:
СИ:
Решение:
Ответ:
