Выделенные задания реши и. если есть решение то сделай в столбик
На фото галочками выделены задания 2, 5 и 6. Решаю их.
Краткие ответы:
2) 121
5) 162
6) 4
Задание 2
Перевести \(1111001_2\) в десятичную систему.
Каждая цифра двоичного числа — это коэффициент при степени двойки. Считаем справа налево, начиная с \(2^0\):
\[ 1111001_2 = 1\cdot2^6 + 1\cdot2^5 + 1\cdot2^4 + 1\cdot2^3 + 0\cdot2^2 + 0\cdot2^1 + 1\cdot2^0 \]
\[ = 64 + 32 + 16 + 8 + 1 \]
Сложение столбиком:
64
32
16
8
1
----
121
Ответ: 121.
Проверка: \(121 = 64+32+16+8+1\), значит обратно действительно получается \(1111001_2\).
Задание 5
Перевести \(A2_{16}\) в десятичную систему.
В шестнадцатеричной системе \(A=10\). Поэтому:
\[ A2_{16} = 10\cdot16^1 + 2\cdot16^0 = 10\cdot16 + 2 \]
160
+ 2
----
162
Ответ: 162.
Проверка: \(162:16=10\) (остаток 2), то есть обратно получается \(A2_{16}\).
Задание 6
Перевести \(135_{10}\) в двоичную систему и посчитать количество единиц.
Делим на 2 столбиком, остатки записываем:
135 : 2 = 67 (ост. 1)
67 : 2 = 33 (ост. 1)
33 : 2 = 16 (ост. 1)
16 : 2 = 8 (ост. 0)
8 : 2 = 4 (ост. 0)
4 : 2 = 2 (ост. 0)
2 : 2 = 1 (ост. 0)
1 : 2 = 0 (ост. 1)
Остатки читаем снизу вверх:
\[ 135_{10} = 10000111_2 \]
Теперь считаем единицы: в числе \(10000111_2\) четыре единицы.
Ответ: 4.
В бланк нужно записать именно количество единиц — 4, а не само двоичное число.
Проверка:
\[ 10000111_2 = 128+4+2+1 = 135 \]
Что запомнить
- Для перевода в десятичную систему: сумма «цифра × основание в степени разряда».
- Для перевода из десятичной в двоичную: делить на 2, а остатки читать снизу вверх.
- В шестнадцатеричной системе: \(A=10,\ B=11,\ C=12,\ D=13,\ E=14,\ F=15\).
Обсуждение
2 сообщениятаким столбиком реши 6 задание
Да, оформим деление в столбик по тому же алгоритму, что на скриншоте: неполное делимое → делим → умножаем → вычитаем → сравниваем остаток с делителем.
1) \(135 : 2 = 67\) (ост. 1)
135 │ 2
-12 │──────
——— │ 67
15
-14
———
1
- Неполное делимое — 13 (так как \(1<2\)).
- \(13:2=6\) → пишем 6 в частное.
- \(6\cdot2=12\) → вычитаем: \(13-12=1\).
- Сносим 5, получаем 15.
- \(15:2=7\) → пишем 7.
- \(7\cdot2=14\), \(15-14=1\).
- Остаток \(1<2\). Частное 67, остаток 1.
2) \(67 : 2 = 33\) (ост. 1)
67 │ 2
-6 │──────
—— │ 33
7
-6
——
1
- Неполное делимое — 6: \(6:2=3\), \(3\cdot2=6\), \(6-6=0\).
- Сносим 7: \(7:2=3\), \(3\cdot2=6\), \(7-6=1\).
- Остаток 1. Частное 33, остаток 1.
3) \(33 : 2 = 16\) (ост. 1)
33 │ 2
-2 │──────
—— │ 16
13
-12
———
1
- \(3:2=1\), \(1\cdot2=2\), \(3-2=1\).
- Сносим 3 → 13: \(13:2=6\), \(6\cdot2=12\), \(13-12=1\).
- Остаток 1. Частное 16, остаток 1.
4) \(16 : 2 = 8\) (ост. 0)
16 │ 2
-16 │──────
———│ 8
0
5) \(8 : 2 = 4\) (ост. 0)
8 │ 2
-8 │──────
——│ 4
0
6) \(4 : 2 = 2\) (ост. 0)
4 │ 2
-4 │──────
——│ 2
0
7) \(2 : 2 = 1\) (ост. 0)
2 │ 2
-2 │──────
——│ 1
0
8) \(1 : 2 = 0\) (ост. 1)
1 │ 2
-0 │──────
——│ 0
1
Здесь неполное делимое 1, \(1:2=0\), \(0\cdot2=0\), \(1-0=1\) — на этом деление заканчивается.
Собираем остатки
| Деление | Частное | Остаток |
|---|---|---|
| 135 : 2 | 67 | 1 |
| 67 : 2 | 33 | 1 |
| 33 : 2 | 16 | 1 |
| 16 : 2 | 8 | 0 |
| 8 : 2 | 4 | 0 |
| 4 : 2 | 2 | 0 |
| 2 : 2 | 1 | 0 |
| 1 : 2 | 0 | 1 |
Остатки читаем снизу вверх:
\[ 135_{10}=10000111_2 \]
Считаем единицы: 4.
Ответ: 4.
Проверка: \(10000111_2=128+4+2+1=135\). ✅
