Реши задание на изображении

Краткий ответ: 60 способами.

Как рассуждать

Флаг состоит из трёх полос, и порядок цветов важен: флаг «красный — белый — синий» и «синий — белый — красный» — разные.

Так как флаг трёхцветный, цвета полос должны быть различными.

1. Для первой полосы можно выбрать любой из 5 цветов — 5 вариантов.
2. Для второй полосы остаётся 4 цвета — 4 варианта.
3. Для третьей полосы остаётся 3 цвета — 3 варианта.

Перемножаем:

\[ 5 \cdot 4 \cdot 3 = 60 \]

Это можно записать как размещение без повторений:

\[ A_5^3=\frac{5!}{(5-3)!}=60 \]

Проверка: если бы цвета можно было повторять, получилось бы \(5^3=125\), но такого варианта нет. Значит, цвета действительно должны быть разными.

Правильный вариант: 60.