Как найти долю в круговой диаграмме

Краткий ответ

Доля в круговой диаграмме — это часть от целого: $$\text{доля}=\frac{\text{часть}}{\text{целое}}$$ Целый круг — это $360^\circ$ и одновременно $100%$ (или $1$). Значит, долю можно считать двумя способами: через угол сектора или через сами числа.

Ключевые шаги

1. Если дан угол сектора $$\text{доля}=\frac{\text{угол}}{360^\circ}$$ Пример: сектор $90^\circ$ → $\frac{90}{360}=\frac14=0{,}25=25%$.

2. Если даны значения (числа) $$\text{доля}=\frac{\text{значение части}}{\text{сумма всех значений}}$$ Пример: в классе 30 учеников, на «5» — 6 человек: $\frac{6}{30}=0{,}2=20%$.

3. Обратная задача — начертить сектор $$\text{угол}=\text{доля}\cdot 360^\circ$$ Пример: $20% = 0{,}2$ → $0{,}2\cdot 360^\circ=72^\circ$.

Как проверять себя

• Сумма всех долей должна быть равна $1$ (то есть $100%$), сумма всех углов — $360^\circ$.
• Переводите ответ в удобный вид: $\frac14=0{,}25=25%$ — это одно и то же число.
• Прикидывайте «на глаз»: сектор меньше четверти круга — значит, доля меньше $25%$; больше половины круга — больше $50%$.

Мини-проверка

На диаграмме три сектора: $120^\circ$, $90^\circ$ и остаток. Третий сектор: $360-120-90=150^\circ$, его доля $\frac{150}{360}=\frac{5}{12}\approx41{,}7%$. Сумма: $\frac{120}{360}+\frac{90}{360}+\frac{150}{360}=\frac{360}{360}=1$ — сходится.