Тест по предмету «Физика» на тему «сила гравитационного притяжения»

1. Сформулируйте закон всемирного тяготения.
2. Запишите формулу закона всемирного тяготения и назовите все входящие в неё величины.
3. В чём состоит физический смысл гравитационной постоянной $G$? Чему равно её значение в СИ?
4. Как изменится сила гравитационного притяжения двух тел, если массу одного из них увеличить в 3 раза, а расстояние между телами оставить прежним?
5. Как изменится сила притяжения между двумя телами, если расстояние между ними увеличить в 2 раза, а массы оставить неизменными?
6. Как изменится сила притяжения между двумя телами, если массу каждого из них увеличить в 2 раза, а расстояние между ними тоже увеличить в 2 раза?
7. Два тела массами 2 кг и 3 кг находятся на расстоянии 2 м друг от друга. Вычислите силу их гравитационного притяжения. Примите $G = 6{,}67\cdot10^{-11}$ Н·м²/кг².
8. На каком расстоянии сила притяжения между двумя телами массами по 1000 кг каждое равна $6{,}67\cdot10^{-7}$ Н?
9. Ускорение свободного падения у поверхности Земли равно 9,8 м/с². Вычислите ускорение свободного падения на высоте, равной радиусу Земли ($R = 6400$ км).
10. Чему равна сила тяжести, действующая на тело массой 4 кг у поверхности Земли? Примите $g = 9{,}8$ м/с².
11. Чем вес тела отличается от силы тяжести? При каком условии вес тела равен нулю?
12. Почему ускорение свободного падения у поверхности Земли одинаково для всех тел, хотя сила тяжести зависит от массы тела?
13. Вычислите силу притяжения между Землёй и Луной. Масса Земли $6\cdot10^{24}$ кг, масса Луны $7{,}3\cdot10^{22}$ кг, расстояние между их центрами $3{,}84\cdot10^{8}$ м.
14. Почему мы не замечаем гравитационного притяжения между обычными окружающими нас телами, например между двумя учениками за соседними партами?
15. Для каких тел справедлив закон всемирного тяготения в его простой формулировке? Укажите границы его применимости.

Ответы

1. Два тела притягиваются друг к другу с силами, прямо пропорциональными произведению их масс и обратно пропорциональными квадрату расстояния между ними; силы направлены вдоль прямой, соединяющей тела.
2. $F = G\dfrac{m_1 m_2}{r^2}$, где $F$ — сила притяжения, $m_1$ и $m_2$ — массы тел, $r$ — расстояние между ними, $G$ — гравитационная постоянная.
3. $G$ численно равна силе притяжения двух тел массой по 1 кг на расстоянии 1 м между ними; $G = 6{,}67\cdot10^{-11}$ Н·м²/кг².
4. Увеличится в 3 раза.
5. Уменьшится в 4 раза.
6. Не изменится ($F' = G\cdot\dfrac{4m_1m_2}{4r^2} = F$).
7. $F = 6{,}67\cdot10^{-11}\cdot\dfrac{2\cdot3}{2^2} \approx 1{,}0\cdot10^{-10}$ Н.
8. $r = \sqrt{\dfrac{G m^2}{F}} = \sqrt{\dfrac{6{,}67\cdot10^{-11}\cdot10^6}{6{,}67\cdot10^{-7}}} = \sqrt{100} = 10$ м.
9. Расстояние до центра Земли станет $2R$, поэтому $g' = \dfrac{GM}{(2R)^2} = \dfrac{g}{4} \approx 2{,}45$ м/с².
10. $F = mg = 4\cdot9{,}8 \approx 39{,}2$ Н (около 40 Н).
11. Сила тяжести — гравитационная сила, действующая на тело со стороны Земли; вес — сила, с которой тело давит на опору или растягивает подвес. Вес равен нулю при свободном падении (невесомость), когда тело и опора падают с одинаковым ускорением.
12. Сила тяжести пропорциональна массе ($F = mg$), поэтому по второму закону Ньютона $a = \dfrac{F}{m} = g$ — от массы не зависит.
13. $F = G\dfrac{M_З M_Л}{r^2} \approx 6{,}67\cdot10^{-11}\cdot\dfrac{6\cdot10^{24}\cdot7{,}3\cdot10^{22}}{(3{,}84\cdot10^8)^2} \approx 2\cdot10^{20}$ Н.
14. Массы окружающих тел малы, а $G$ очень мала, поэтому силы притяжения между ними ничтожно малы и не наблюдаются.
15. Закон справедлив для материальных точек и для однородных шаров (сфер), а также в случаях, когда размеры тел малы по сравнению с расстоянием между ними.