Реши задание на изображении

Краткий ответ: 59400 вариантов (первый вариант).

Как решать

Порядок покупки не важен: важен только набор выбранных видов. Поэтому используем сочетания.

1. Выбираем 3 разных торта из 10: \[ C_{10}^{3}=\frac{10\cdot 9\cdot 8}{3\cdot 2\cdot 1}=120 \]

2. Выбираем 4 вида печенья из 12: \[ C_{12}^{4}=\frac{12\cdot 11\cdot 10\cdot 9}{4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}=495 \]

3. По правилу умножения: \[ 120\cdot 495=59400 \]

Проверка: делим на \(3!\) и \(4!\), потому что перестановки выбранных видов не дают нового варианта. Значит, ответ — 59400.