Реши задание на изображении
Краткий ответ:
\[
V_{\text{газа}}\approx 0{,}33\ \text{м}^3
\]
то есть примерно 332 л природного газа.
Как решать такие задачи
- Сначала медь нужно нагреть от \(85^\circ\text{C}\) до температуры плавления \(1085^\circ\text{C}\).
\[ \Delta t=1085-85=1000^\circ\text{C} \]
Количество теплоты на нагревание:
\[ Q_1=cm\Delta t \]
\[ Q_1=380\cdot 20\cdot 1000=7\,600\,000\ \text{Дж}=7{,}6\ \text{МДж} \]
- Затем медь плавится при постоянной температуре \(1085^\circ\text{C}\).
\[ Q_2=\lambda m \]
Переведём \(\lambda=210\ \text{кДж/кг}=210\,000\ \text{Дж/кг}\):
\[ Q_2=210\,000\cdot 20=4\,200\,000\ \text{Дж}=4{,}2\ \text{МДж} \]
- Общая нужная теплота:
\[ Q=Q_1+Q_2=7{,}6+4{,}2=11{,}8\ \text{МДж} \]
- Теплота сгорания газа:
\[ Q=qV \]
где \(q=35{,}5\ \text{МДж/м}^3\). Значит,
\[ V=\frac{Q}{q} \]
\[ V=\frac{11{,}8}{35{,}5}\approx 0{,}332\ \text{м}^3 \]
Ответ:
\[
\boxed{V\approx 0{,}33\ \text{м}^3\approx 332\ \text{л}}
\]
Проверка смысла: газ должен дать ровно столько энергии, сколько нужно меди на нагрев и плавление. Если бы у печи был КПД \(\eta\), то формула была бы \(V=\dfrac{Q}{q\eta}\), и газа потребовалось бы больше.
