Номер 165

Твоё решение в тетради верное — ответ сходится: \(3{,}4\) см; \(6{,}3\) см; \(6{,}3\) см. Проверка: \(3{,}4+6{,}3+6{,}3=16\) см. ✅

Только при переписывании в чистовик убери исправления: там, где зачёркнуто, должно быть чётко \(3x=16-5{,}8\) (минус, а не плюс), и во второй строке сразу \((x+2{,}9)\), а не \((x+2)\).

Оформление по образцу задачи 164:

№ 165

Пусть I сторона — \(x\) см, тогда II и III стороны — по \((x+2{,}9)\) см.
Известно, что периметр \(P=16\) см.

1. \(x+(x+2{,}9)+(x+2{,}9)=16\) \[ 3x+5{,}8=16 \] \[ 3x=16-5{,}8 \] \[ 3x=10{,}2 \] \[ x=10{,}2:3 \] \[ x=3{,}4 \text{ (см) — I сторона} \]

2. \(3{,}4+2{,}9=6{,}3\) (см) — II и III стороны

Ответ: \(3{,}4\) см; \(6{,}3\) см; \(6{,}3\) см.

Схема та же, что в № 164: неизвестное — меньшая величина, остальные выражаем через неё, составляем уравнение по условию (там — сумма домов, здесь — периметр).

№ 170

Краткий ответ: I школа — 16 компьютеров, II — 22, III — 32.

Решение

Пусть I школа получила \(x\) компьютеров.
Тогда II школа получила \(x+6\), а III — на 10 больше второй, то есть:

\[ (x+6)+10=x+16 \]

Всего 70 компьютеров:

\[ x+(x+6)+(x+16)=70 \]

\[ 3x+22=70 \]

\[ 3x=70-22 \]

\[ 3x=48 \]

\[ x=48:3 \]

\[ x=16 \text{ — I школа} \]

2. \(16+6=22\) (комп.) — II школа

3. \(22+10=32\) (комп.) — III школа

Проверка:

\[ 16+22+32=70 \]

Ответ: 16, 22 и 32 компьютера.

№ 174

Краткий ответ: на одном участке было 11 кустов, на другом — 55 кустов.

Решение

Пусть на втором участке было \(x\) кустов.
Тогда на первом — в 5 раз больше, то есть \(5x\) кустов.

Пересадили 22 куста с первого на второй:

• на первом стало \(5x-22\);
• на втором стало \(x+22\).

По условию кустов стало поровну:

\[ 5x-22=x+22 \]

\[ 5x-x=22+22 \]

\[ 4x=44 \]

\[ x=44:4=11 \text{ — было на втором участке} \]

\[ 5\cdot 11=55 \text{ — было на первом участке} \]

Проверка:

\[ 55-22=33, \qquad 11+22=33 \]

Стало по 33 куста — поровну. ✅

Ответ: 11 и 55 кустов малины.

Принцип: за \(x\) берём меньшую величину (второй участок), первую выражаем как \(5x\), а «пересадили 22 куста» значит \(-22\) у одного и \(+22\) у другого.

55 получили из условия: на первом участке было в 5 раз больше кустов, чем на втором.

Мы обозначили:

• второй участок — \(x\);
• первый участок — \(5x\).

Из уравнения нашли:

\[ x=11 \]

Это число кустов на втором участке. Теперь находим первый:

\[ 5x=5\cdot 11=55 \]

То есть на первом участке было 55 кустов.

Проверка: пересадили 22 куста:

\[ 55-22=33 \]

\[ 11+22=33 \]

Стало поровну — по 33 куста. Значит, 55 взяли как \(5\cdot 11\).

№ 180

Краткий ответ: в корзине было 1,5 кг винограда.

Решение

Пусть в корзине было \(x\) кг винограда.
Тогда в ящике было в 2 раза больше:

\[ 2x \text{ кг} \]

После того как в корзину добавили 2 кг, в ней стало:

\[ x+2 \]

И это на \(0{,}5\) кг больше, чем в ящике:

\[ x+2=2x+0{,}5 \]

Решим уравнение:

\[ 2-0{,}5=2x-x \]

\[ 1{,}5=x \]

Значит, в корзине было:

\[ x=1{,}5 \text{ кг} \]

В ящике было:

\[ 2\cdot 1{,}5=3 \text{ кг} \]

Проверка:

\[ 1{,}5+2=3{,}5 \text{ кг} \]

\[ 3{,}5-3=0{,}5 \text{ кг} \]

В корзине стало на \(0{,}5\) кг больше. ✅

Ответ: 1,5 кг винограда было в корзине.