Разложить на простые множители число 750

Кратко:
\[ 750=2\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 5=2\cdot 3\cdot 5^3. \]

Как разложить:

1. \(750\) делится на \(2\): \[ 750:2=375. \]
2. \(375\) делится на \(3\), так как \(3+7+5=15\): \[ 375:3=125. \]
3. \(125\) делим на \(5\): \[ 125:5=25,\quad 25:5=5,\quad 5:5=1. \]

Значит, простые множители: \(2,\ 3,\ 5,\ 5,\ 5\).

Проверка: \[ 2\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 5=6\cdot125=750. \]

Принцип: выбираем наименьший простой делитель, делим на него и продолжаем, пока не получим \(1\). Произведение всех делителей и есть разложение.