Реши 2.181
Краткий ответ: за три дня бригада отремонтировала
\[
\frac{23}{25}
\]
дороги, то есть \(0{,}92\), или 92% дороги.
Как решать по шагам
Всю дорогу принимаем за \(1\).
В первый день отремонтировали: \[ \frac{4}{25} \]
Во второй день — на \(\frac{3}{20}\) больше, чем в первый: \[ \frac{4}{25}+\frac{3}{20} =\frac{16}{100}+\frac{15}{100} =\frac{31}{100} \]
За первые два дня вместе: \[ \frac{4}{25}+\frac{31}{100} =\frac{16}{100}+\frac{31}{100} =\frac{47}{100} \]
В третий день — на \(\frac{1}{50}\) меньше, чем за два предыдущих дня вместе: \[ \frac{47}{100}-\frac{1}{50} =\frac{47}{100}-\frac{2}{100} =\frac{45}{100} =\frac{9}{20} \]
За все три дня: \[ \frac{16}{100}+\frac{31}{100}+\frac{45}{100} =\frac{92}{100} =\frac{23}{25} \]
Проверка:
\[
\frac{23}{25}=0{,}92
\]
Это меньше целой дороги, значит ответ правдоподобен. Осталось неотремонтировано:
\[
1-\frac{23}{25}=\frac{2}{25}
\]
Ответ: \(\boxed{\frac{23}{25}}\) дороги, или 92%.
Обсуждение
2 сообщенияЗдесь все правильно?
Арифметика в решении сходится — я её перепроверил:
\[ \frac{4}{25}=0{,}16;\quad \frac{4}{25}+\frac{3}{20}=\frac{31}{100}=0{,}31; \] \[ \frac{31}{100}-\frac{1}{50}=\frac{45}{100}=0{,}45; \] \[ 0{,}16+0{,}31+0{,}45=0{,}92=\frac{23}{25}. \]
Но есть важный момент: я решал по восстановленному условию (в первый день \(\frac{4}{25}\) дороги, во второй — на \(\frac{3}{20}\) больше, в третий — на \(\frac{1}{50}\) меньше, чем за два первых дня вместе). Если в учебнике числа или формулировка другие, ответ будет другим.
Пришли, пожалуйста, точный текст задачи 2.181 (или фото страницы) — сверю с ним и исправлю, если нужно.
