Реши задание на изображении
Краткий ответ:
| Пункт | Ответ |
|---|---|
| а) | \(6\) |
| б) | \(5\) |
| в) | \(2\frac15\) |
| г) | \(2\frac12\) |
| д) | \(6\frac35\) |
| е) | \(19\frac27\) |
Принцип: смешанное число сначала превращаем в неправильную дробь: \[ a\frac bc=\frac{a\cdot c+b}{c}. \] Затем умножаем числители и знаменатели, сокращая общие множители до умножения. В конце выделяем целую часть, если дробь неправильная.
Решение:
а) \[ 3\frac34\cdot1\frac35=\frac{15}{4}\cdot\frac85 =\frac{15\cdot8}{4\cdot5}=3\cdot2=6. \]
б) \[ 1\frac7{23}\cdot3\frac56=\frac{30}{23}\cdot\frac{23}{6} =\frac{30}{6}=5. \]
в) \[ 1\frac{15}{29}\cdot1\frac9{20} =\frac{44}{29}\cdot\frac{29}{20} =\frac{44}{20}=\frac{11}{5}=2\frac15. \]
г) \[ 8\frac{23}{34}\cdot\frac{17}{59} =\frac{295}{34}\cdot\frac{17}{59} =\frac{295}{59}\cdot\frac{17}{34} =5\cdot\frac12=2\frac12. \]
д) \[ 2\frac13\cdot1\frac45\cdot1\frac47 =\frac73\cdot\frac95\cdot\frac{11}{7}. \] Сокращаем \(7\) и \(3\): \[ \frac{3\cdot11}{5}=\frac{33}{5}=6\frac35. \]
е) \[ 1\frac49\cdot3\frac67\cdot3\frac6{13} =\frac{13}{9}\cdot\frac{27}{7}\cdot\frac{45}{13}. \] Сокращаем \(13\) и \(9\): \[ \frac{27\cdot45}{9\cdot7} =3\cdot\frac{45}{7} =\frac{135}{7}=19\frac27. \]
Проверка: результаты можно проверить обратным переводом, например
\(\frac{33}{5}=6\frac35\), а \(\frac{135}{7}=19\frac27\). Всё сходится.
