Реши задание на изображении

Краткий ответ:
а) \(D=1\); б) \(D=1\); в) \(D=49\); г) \(D=49\); д) \(D=-4\); е) \(D=0\); ж) \(D=0\); з) \(D=1\); и) \(D=-4\).

Как считать:
Для квадратного трёхчлена \(ax^2+bx+c\) дискриминант вычисляют по формуле:

\[ D=b^2-4ac \]

Коэффициенты \(a\), \(b\), \(c\) подставляем вместе со знаками.

Примеры:

• а) \(a=2,\ b=5,\ c=3\):
  \[ D=5^2-4\cdot2\cdot3=25-24=1 \]
• в) \(c=-3\):
  \[ D=5^2-4\cdot2\cdot(-3)=25+24=49 \]
• з) \(a=-3,\ b=5,\ c=-2\):
  \[ D=5^2-4\cdot(-3)\cdot(-2)=25-24=1 \]
  Здесь важно: \(4ac=4\cdot(-3)\cdot(-2)=24\), поэтому вычитаем \(24\).
• д) \(a=1,\ b=-4,\ c=5\):
  \[ D=(-4)^2-4\cdot1\cdot5=16-20=-4 \]
  Дискриминант может быть отрицательным — это нормально.

Проверка по всем пунктам:

Что показывает дискриминант:
Если \(D>0\), у уравнения два корня; если \(D=0\) — один корень; если \(D<0\) — корней нет. В пунктах е) и ж) трёхчлены являются полными квадратами, поэтому \(D=0\).