Реши задание на изображении
Краткий ответ: весь круг соответствует сумме площадей из таблицы:
\[ 53{,}4+30{,}3+24{,}2+18{,}3+14+7{,}6=147{,}8\text{ млн км}^2 \]
Доля и угол сектора считаются так:
\[ \text{доля}=\frac{\text{площадь}}{147{,}8},\qquad \text{угол}=\frac{\text{площадь}}{147{,}8}\cdot 360^\circ \]
| Материк | Площадь, млн км² | Доля | Угол сектора |
|---|---|---|---|
| Евразия | 53,4 | 36,1% | 130,1° |
| Африка | 30,3 | 20,5% | 73,8° |
| Северная Америка | 24,2 | 16,4% | 58,9° |
| Южная Америка | 18,3 | 12,4% | 44,6° |
| Антарктида | 14 | 9,5% | 34,1° |
| Австралия | 7,6 | 5,1% | 18,5° |
| Итого | 147,8 | 100% | 360° |
Как построить:
- Начерти круг и проведи радиус вверх.
- От этого радиуса по часовой стрелке откладывай углы в порядке таблицы: сначала \(130{,}1^\circ\), затем \(73{,}8^\circ\) и так далее.
- Подпиши секторы: например, «Евразия — 36,1%» или «Евразия — 53,4 млн км²».
- После последнего сектора ты должен вернуться к начальному радиусу.
Проверка:
\(130{,}1+73{,}8+58{,}9+44{,}6+34{,}1+18{,}5=360^\circ\).
Евразия должна занимать чуть больше трети круга, а Австралия — самый маленький сектор.
Если диаграмма нужна в PowerPoint или Word: Вставка → Диаграмма → Круговая, затем ввести данные из таблицы.
Обсуждение
4 сообщенияКак посчитать все это?
Считаем в три шага.
1. Находим общую площадь
Складываем площади всех материков:
\[ 53{,}4+30{,}3+24{,}2+18{,}3+14+7{,}6=147{,}8 \]
То есть весь круг — это 147,8 млн км².
2. Считаем долю каждого материка
Доля показывает, какую часть круга занимает материк:
\[ \text{доля}=\frac{\text{площадь материка}}{147{,}8} \]
В процентах:
\[ \text{процент}=\frac{\text{площадь материка}}{147{,}8}\cdot 100\% \]
Например, для Евразии:
\[ \frac{53{,}4}{147{,}8}\approx 0{,}361 \]
\[ 0{,}361\cdot 100\%\approx 36{,}1\% \]
3. Переводим долю в угол сектора
Весь круг — \(360^\circ\). Поэтому:
\[ \text{угол}=\text{доля}\cdot 360^\circ \]
Или сразу:
\[ \text{угол}=\frac{\text{площадь}}{147{,}8}\cdot 360^\circ \]
Для Евразии:
\[ \frac{53{,}4}{147{,}8}\cdot 360^\circ\approx 130{,}1^\circ \]
Все расчёты
| Материк | Площадь | Доля | Процент | Угол |
|---|---|---|---|---|
| Евразия | 53,4 | 0,361 | 36,1% | 130,1° |
| Африка | 30,3 | 0,205 | 20,5% | 73,8° |
| Северная Америка | 24,2 | 0,164 | 16,4% | 58,9° |
| Южная Америка | 18,3 | 0,124 | 12,4% | 44,6° |
| Антарктида | 14 | 0,095 | 9,5% | 34,1° |
| Австралия | 7,6 | 0,051 | 5,1% | 18,5° |
Проверка
Сумма процентов:
\[ 36{,}1+20{,}5+16{,}4+12{,}4+9{,}5+5{,}1=100\% \]
Сумма углов:
\[ 130{,}1+73{,}8+58{,}9+44{,}6+34{,}1+18{,}5=360^\circ \]
Всё сходится. Небольшая разница в \(0{,}1^\circ\) или \(0{,}1\%\) при округлении — это нормально.
Сделай так для остальных
Для остальных материков считаем по тому же образцу: долю — делением на 147,8; угол — умножением доли на 360°.
Африка — 30,3 млн км²
\[ \frac{30{,}3}{147{,}8}\approx 0{,}205 \]
\[ 0{,}205\cdot 100\%=20{,}5\% \]
\[ \frac{30{,}3}{147{,}8}\cdot 360^\circ\approx 73{,}8^\circ \]
Северная Америка — 24,2 млн км²
\[ \frac{24{,}2}{147{,}8}\approx 0{,}164 \]
\[ 0{,}164\cdot 100\%=16{,}4\% \]
\[ \frac{24{,}2}{147{,}8}\cdot 360^\circ\approx 58{,}9^\circ \]
Южная Америка — 18,3 млн км²
\[ \frac{18{,}3}{147{,}8}\approx 0{,}124 \]
\[ 0{,}124\cdot 100\%=12{,}4\% \]
\[ \frac{18{,}3}{147{,}8}\cdot 360^\circ\approx 44{,}6^\circ \]
Антарктида — 14 млн км²
\[ \frac{14}{147{,}8}\approx 0{,}095 \]
\[ 0{,}095\cdot 100\%=9{,}5\% \]
\[ \frac{14}{147{,}8}\cdot 360^\circ\approx 34{,}1^\circ \]
Австралия — 7,6 млн км²
\[ \frac{7{,}6}{147{,}8}\approx 0{,}051 \]
\[ 0{,}051\cdot 100\%=5{,}1\% \]
\[ \frac{7{,}6}{147{,}8}\cdot 360^\circ\approx 18{,}5^\circ \]
Проверка
\[ 20{,}5+16{,}4+12{,}4+9{,}5+5{,}1+36{,}1=100\% \]
\[ 73{,}8+58{,}9+44{,}6+34{,}1+18{,}5+130{,}1=360^\circ \]
Значит, все доли и углы посчитаны верно.
