Реши задание на изображении

Краткий ответ: 2250 мкДж (или \(2{,}25\) мДж).

Как решать

Дано: \[ q(t)=0{,}005\cos(600t) \] Общий вид: \[ q(t)=q_{\max}\cos(\omega t) \] Значит: \[ q_{\max}=0{,}005\ \text{Кл},\qquad \omega=600\ \text{рад/с} \]

1. Найдём максимальный ток. Ток — это производная заряда: \[ I_{\max}=\omega q_{\max} \] \[ I_{\max}=600\cdot 0{,}005=3\ \text{А} \]

2. Полная энергия контура равна максимальной энергии магнитного поля катушки: \[ W=\frac{L I_{\max}^2}{2} \] где \[ L=500\ \text{мкГн}=500\cdot10^{-6}=5\cdot10^{-4}\ \text{Гн} \]

3. Считаем: \[ W=\frac{5\cdot10^{-4}\cdot 3^2}{2} \] \[ W=\frac{5\cdot10^{-4}\cdot 9}{2}=2{,}25\cdot10^{-3}\ \text{Дж} \] \[ 2{,}25\cdot10^{-3}\ \text{Дж}=2{,}25\ \text{мДж}=2250\ \text{мкДж} \]

Проверка через формулу \[ W=\frac12 L\omega^2 q_{\max}^2 \] \[ W=\frac12\cdot5\cdot10^{-4}\cdot600^2\cdot0{,}005^2=2250\ \text{мкДж} \]

В поле ответа нужно записать:

\[ \boxed{2250} \]