758

Пусть \(O_1O_2=R+r\). На отрезке \(O_1O_2\) возьмём точку \(A\) так, что \(O_1A=R\), \(AO_2=r\). Тогда \(A\) принадлежит обеим окружностям. Если есть другая общая точка \(X\), то \(O_1O_2<O_1X+XO_2=R+r\) — противоречие. Значит, касание единственное и внешнее.