Реши задание на изображении

Краткие ответы:

1. \(t \approx 74^\circ\text{C}\) (при \(c_{\text{стали}}=500\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot^\circ\text{C})\));
2. \(Q=84\,000\ \text{Дж}=84\ \text{кДж}\);
3. а) \(c=230\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot^\circ\text{C})\); б) это олово.

Общий принцип. В теплоизолированной системе тепло, отданное горячим телом, равно теплу, полученному холодным: \[ Q_{\text{отданное}}=Q_{\text{полученное}},\qquad Q=cm\Delta t. \] Массы переводим в килограммы, \(\Delta t\) — положительная разность температур.

Задача 1

Дано:
\(m_{\text{чайника}}=400\ \text{г}=0{,}4\ \text{кг}\),
\(t_{\text{чайника}}=20^\circ\text{C}\),
\(m_{\text{воды}}=100\ \text{г}=0{,}1\ \text{кг}\),
\(t_{\text{кипятка}}=100^\circ\text{C}\).

Вода остывает, чайник нагревается: \[ c_{\text{в}}m_{\text{в}}(100-t)=c_{\text{ст}}m_{\text{ч}}(t-20). \] Берём \(c_{\text{в}}=4200\), \(c_{\text{ст}}=500\): \[ 4200\cdot0{,}1(100-t)=500\cdot0{,}4(t-20), \] \[ 420(100-t)=200(t-20), \] \[ 42000-420t=200t-4000, \] \[ 46000=620t, \] \[ t\approx74{,}2^\circ\text{C}. \]

Ответ: примерно \(74^\circ\text{C}\).

Проверка: вода отдала примерно \(10{,}8\ \text{кДж}\), чайник получил примерно столько же — баланс выполняется.

Задача 2

\(2\ \text{л}\) воды — это \(2\ \text{кг}\), так как \(1\ \text{л}\) воды имеет массу \(1\ \text{кг}\).

\[ Q=cm(t_2-t_1), \] \[ Q=4200\cdot2\cdot(30-20)=4200\cdot2\cdot10=84\,000\ \text{Дж}. \]

Ответ: \(84\,000\ \text{Дж}\), или \(84\ \text{кДж}\).

Задача 3

Дано:
\(m=100\ \text{г}=0{,}1\ \text{кг}\),
\(t_1=20^\circ\text{C}\),
\(t_2=60^\circ\text{C}\),
\(Q=920\ \text{Дж}\).

\[ \Delta t=60-20=40^\circ\text{C}. \]

Из формулы \(Q=cm\Delta t\): \[ c=\frac{Q}{m\Delta t}. \] \[ c=\frac{920}{0{,}1\cdot40}=\frac{920}{4}=230\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot^\circ\text{C}). \]

По таблице удельной теплоёмкости это значение соответствует олову.

Проверка: \[ Q=230\cdot0{,}1\cdot40=920\ \text{Дж}. \]

Ответ:
а) \(230\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot^\circ\text{C})\);
б) олово.