Реши задание на изображении
Кратко:
- \(t \approx 74\,^\circ\text{C}\)
- \(Q = 84\,000\ \text{Дж} = 84\ \text{кДж}\)
- а) \(c = 230\ \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}}\); б) олово.
Задача 1
Дано:
\(m_{\text{чайника}}=400\ \text{г}=0{,}4\ \text{кг}\),
\(m_{\text{воды}}=100\ \text{г}=0{,}1\ \text{кг}\),
\(t_{\text{чайника}}=20^\circ\text{C}\),
\(t_{\text{воды}}=100^\circ\text{C}\),
\(c_{\text{стали}}\approx 500\ \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}}\),
\(c_{\text{воды}}=4200\ \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}}\).
Пусть установилась температура \(t\).
В теплоизолированной системе:
\[ Q_{\text{вода отдаёт}}=Q_{\text{чайник получает}} \]
\[ c_{\text{в}}m_{\text{в}}(100-t)=c_{\text{ст}}m_{\text{ст}}(t-20) \]
\[ 4200\cdot0{,}1\cdot(100-t)=500\cdot0{,}4\cdot(t-20) \]
\[ 420(100-t)=200(t-20) \]
\[ 42000-420t=200t-4000 \]
\[ 46000=620t \]
\[ t\approx74{,}2^\circ\text{C} \]
Ответ: примерно \(74^\circ\text{C}\).
Задача 2
Дано:
\(V=2\ \text{л}\), значит \(m=2\ \text{кг}\) воды,
\(t_1=20^\circ\text{C}\), \(t_2=30^\circ\text{C}\),
\(c=4200\ \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}}\).
\[ Q=cm(t_2-t_1) \]
\[ Q=4200\cdot2\cdot(30-20) \]
\[ Q=4200\cdot2\cdot10=84\,000\ \text{Дж} \]
Ответ: \(84\ \text{кДж}\).
Задача 3
Дано:
\(m=100\ \text{г}=0{,}1\ \text{кг}\),
\(t_1=20^\circ\text{C}\), \(t_2=60^\circ\text{C}\),
\(Q=920\ \text{Дж}\).
а) Удельная теплоёмкость
\[ Q=cm(t_2-t_1) \]
\[ c=\frac{Q}{m(t_2-t_1)} \]
\[ c=\frac{920}{0{,}1\cdot(60-20)} =\frac{920}{0{,}1\cdot40} =\frac{920}{4}=230 \]
\[ c=230\ \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}} \]
б) Металл
По таблице удельной теплоёмкости значение около \(230\ \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}}\) соответствует олову.
Проверка:
\[ Q=230\cdot0{,}1\cdot40=920\ \text{Дж} \]
Всё сходится.
Ответ:
а) \(230\ \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}}\);
б) олово.
Главный принцип
В задачах на теплообмен:
\[ Q_{\text{отданное}}=Q_{\text{полученное}} \]
и используется формула
\[ Q=cm\Delta t \]
где \(\Delta t=t_{\text{конечная}}-t_{\text{начальная}}\).
Не забывай переводить граммы в килограммы, а литры воды — в килограммы: \(1\ \text{л}\) воды имеет массу \(1\ \text{кг}\).
