аткар

Кыскача жооп: \(\overline A\lor B\lor C\).

Стандарттык тартип боюнча \(\land\) амалы \(\lor\) дан мурун аткарылат, демек: \[ (\overline A\lor C)\lor\big((B\lor C)\land(A\land B)\big). \]

1. Экинчи бөлүктү жөнөкөйлөтөбүз: \[ (B\lor C)\land(A\land B)=A\land B\land(B\lor C)=A\land B, \] анткени \(B\land(B\lor C)=B\).

2. Ошондо туюнтма мындай болот: \[ (\overline A\lor C)\lor(A\land B) =\overline A\lor C\lor(A\land B). \]

3. \(\overline A\lor(A\land B)\) бөлүгүн ачабыз: \[ \overline A\lor(A\land B) =(\overline A\lor A)\land(\overline A\lor B) =1\land(\overline A\lor B) =\overline A\lor B. \]

Демек: \[ \overline A\lor C\lor(A\land B)=\overline A\lor B\lor C. \]

Текшерүү: \(A=0\) болсо эки туюнтма тең чын; \(A=1\) болсо баштапкысы да, жөнөкөйлөнгөнү да \(B\lor C\) болуп калат. Демек, теңдик туура.