Чему равна ЭДС, возникающая в рамке, вращающейся в однородном магнитном поле, если индукция поля 4 Тл, скорость вращения 40 об/с, а площадь рамки 75 см?? Ответ округли до десятых.

Краткий ответ: максимальное значение ЭДС в рамке примерно 7,5 В.
Если в рамке \(N\) витков, то результат надо умножить на \(N\).

Решение по шагам

1. Переведём площадь в м²: \[ 75\ \text{см}^2=75\cdot10^{-4}=0{,}0075\ \text{м}^2 \]

2. Угловая скорость вращения: \[ \omega=2\pi n=2\pi\cdot40=80\pi\approx251{,}3\ \text{рад/с} \]

3. Магнитный поток через рамку меняется по закону: \[ \Phi=BS\cos\omega t \]

По закону электромагнитной индукции: \[ \varepsilon=-\frac{d\Phi}{dt}=BS\omega\sin\omega t \]

Значит, максимальная ЭДС: \[ \varepsilon_{\max}=BS\omega \]

4. Подставляем: \[ \varepsilon_{\max}=4\cdot0{,}0075\cdot80\pi \approx7{,}54\ \text{В} \]

Ответ: \[ \boxed{\varepsilon_{\max}\approx7{,}5\ \text{В}} \]

ЭДС меняется по синусоидальному закону, например: \[ \varepsilon(t)\approx7{,}5\sin(80\pi t)\ \text{В} \]

Если в задаче имелось в виду действующее значение ЭДС, то: \[ \varepsilon_{\text{д}}=\frac{7{,}54}{\sqrt2}\approx5{,}3\ \text{В} \] но обычно в такой постановке ищут максимальное значение — 7,5 В.