Как решить вот такое задание
Краткий ответ: 3) \(\sqrt{28}\)
В поле ответа нужно ввести номер варианта — 3.
Как рассуждать:
Нужно найти число, для которого
\[
5 \le \sqrt{x} \le 6.
\]
Все числа здесь положительные, поэтому можно возвести все части неравенства в квадрат: \[ 5^2 \le x \le 6^2, \] то есть \[ 25 \le x \le 36. \]
Значит, подходит только такое число под корнем, которое находится от \(25\) до \(36\) включительно.
Проверяем варианты:
- \(\sqrt5\): под корнем \(5\), а \(5<25\), поэтому \(\sqrt5<5\);
- \(\sqrt6\): \(6<25\), тоже \(\sqrt6<5\);
- \(\sqrt{28}\): \(25\le 28\le 36\), значит \(5\le\sqrt{28}\le6\) — подходит;
- \(\sqrt{41}\): \(41>36\), поэтому \(\sqrt{41}>6\).
Проверка приближённо: \[ \sqrt{28}\approx5{,}29, \] это действительно лежит между \(5\) и \(6\).
Обсуждение
2 сообщенияа это как делать
Ответ: 3) \(11\) и \(12\).
В поле ответа введи 3.
Как делать:
Нужно понять, между какими соседними целыми числами находится дробь
\[
\frac{172}{15}.
\]
Умножим знаменатель \(15\) на соседние целые числа:
\[ 15\cdot 11=165, \qquad 15\cdot 12=180. \]
Так как
\[ 165<172<180, \]
то, разделив всё на \(15\), получаем:
\[ 11<\frac{172}{15}<12. \]
Проверка через деление с остатком:
\[ 172=15\cdot 11+7, \]
поэтому
\[ \frac{172}{15}=11+\frac{7}{15}\approx 11{,}47. \]
Значит, число действительно больше \(11\), но меньше \(12\). Подходит вариант 3.
