Реши задание на изображении

Question 1

Задача Задача №3754084

А

Аноним

22 октября 2026 16:31 · публичный вопрос

А

Аноним 22 октября 2026 16:31

Реши задание на изображении

Answer

На фото два варианта — ниже разбор для обоих. Выбери свой.

Краткие ответы

Вариант 1: 1) \(7{,}8\) кг; 2) \(120\) км/ч.
Вариант 2: 1) \(35\) л; 2) \(9\) суток.

Как понять принцип

Прямая пропорциональность: одна величина растёт — другая растёт во столько же раз. Отношение значений постоянно: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Пример: масса плитки и её площадь.
Обратная пропорциональность: одна величина растёт — другая уменьшается во столько же раз. Произведение значений постоянно: \(a\cdot b=c\cdot d\). Пример: скорость и время при одном и том же расстоянии; суточный переход и число суток при одном маршруте.

Вариант 1

1) \(5\) м² плитки — \(6{,}5\) кг. Сколько весят \(6\) м²? Площадь и масса при одинаковой толщине плитки — прямая пропорциональность.

\[ 5\ \text{м}^2 - 6{,}5\ \text{кг} \] \[ 6\ \text{м}^2 - x\ \text{кг} \]

\[ x=\frac{6{,}5\cdot 6}{5}=7{,}8\ \text{кг} \]

Проверка: \(1\) м² весит \(6{,}5:5=1{,}3\) кг, тогда \(6\) м² — \(1{,}3\cdot 6=7{,}8\) кг.

Ответ: \(7{,}8\) кг.

2) При \(85\) км/ч автомобиль едет \(2{,}4\) ч. Какая скорость нужна, чтобы проехать то же расстояние за \(1{,}7\) ч? Расстояние постоянно, скорость и время — обратная пропорциональность.

\[ 85\cdot 2{,}4 = v\cdot 1{,}7 \]

\[ v=\frac{85\cdot 2{,}4}{1{,}7}=\frac{204}{1{,}7}=120\ \text{км/ч} \]

Проверка: расстояние \(85\cdot 2{,}4=204\) км; \(120\cdot 1{,}7=204\) км.

Ответ: \(120\) км/ч.

Вариант 2

1) Из \(9{,}6\) кг помидоров получают \(4\) л соуса. Сколько соуса из \(84\) кг? Масса помидоров и объём соуса — прямая пропорциональность.

\[ 9{,}6\ \text{кг} - 4\ \text{л} \] \[ 84\ \text{кг} - x\ \text{л} \]

\[ x=\frac{4\cdot 84}{9{,}6}=35\ \text{л} \]

Проверка: \(84:9{,}6=8{,}75\) раза больше сырья, значит \(4\cdot 8{,}75=35\) л.

Ответ: \(35\) л.

2) Планировали идти \(5\) суток по \(36\) км в сутки, а шли по \(20\) км в сутки. За сколько суток прошли маршрут? Длина маршрута постоянна, суточный переход и число суток — обратная пропорциональность.

\[ 36\cdot 5 = 20\cdot x \]

\[ x=\frac{180}{20}=9\ \text{суток} \]

Проверка: весь маршрут \(36\cdot 5=180\) км; \(20\cdot 9=180\) км.

Ответ: \(9\) суток.

Вывод: в задачах на прямую пропорциональность удобно делить; в задачах на обратную — умножать соответствующие значения. Если сомневаешься, проверь по смыслу: больше скорость — меньше время; больше площадь — больше масса.

Question 2

Реши задание на изображении

Answer

На фото два варианта — ниже разбор для обоих. Выбери свой. **Краткие ответы** - **Вариант 1:** 1) \(7{,}8\) кг; 2) \(120\) км/ч. - **Вариант 2:** 1) \(35\) л; 2) \(9\) суток. **Как понять принцип** - **Прямая пропорциональность:** одна величина растёт — другая растёт во столько же раз. Отношение значений постоянно: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Пример: масса плитки и её площадь. - **Обратная пропорциональность:** одна величина растёт — другая уменьшается во столько же раз. Произведение значений постоянно: \(a\cdot b=c\cdot d\). Пример: скорость и время при одном и том же расстоянии; суточный переход и число суток при одном маршруте. --- ### Вариант 1 **1) \(5\) м² плитки — \(6{,}5\) кг. Сколько весят \(6\) м²?** Площадь и масса при одинаковой толщине плитки — **прямая пропорциональность**. \[ 5\ \text{м}^2 - 6{,}5\ \text{кг} \] \[ 6\ \text{м}^2 - x\ \text{кг} \] \[ x=\frac{6{,}5\cdot 6}{5}=7{,}8\ \text{кг} \] **Проверка:** \(1\) м² весит \(6{,}5:5=1{,}3\) кг, тогда \(6\) м² — \(1{,}3\cdot 6=7{,}8\) кг. **Ответ: \(7{,}8\) кг.** **2) При \(85\) км/ч автомобиль едет \(2{,}4\) ч. Какая скорость нужна, чтобы проехать то же расстояние за \(1{,}7\) ч?** Расстояние постоянно, скорость и время — **обратная пропорциональность**. \[ 85\cdot 2{,}4 = v\cdot 1{,}7 \] \[ v=\frac{85\cdot 2{,}4}{1{,}7}=\frac{204}{1{,}7}=120\ \text{км/ч} \] **Проверка:** расстояние \(85\cdot 2{,}4=204\) км; \(120\cdot 1{,}7=204\) км. **Ответ: \(120\) км/ч.** --- ### Вариант 2 **1) Из \(9{,}6\) кг помидоров получают \(4\) л соуса. Сколько соуса из \(84\) кг?** Масса помидоров и объём соуса — **прямая пропорциональность**. \[ 9{,}6\ \text{кг} - 4\ \text{л} \] \[ 84\ \text{кг} - x\ \text{л} \] \[ x=\frac{4\cdot 84}{9{,}6}=35\ \text{л} \] **Проверка:** \(84:9{,}6=8{,}75\) раза больше сырья, значит \(4\cdot 8{,}75=35\) л. **Ответ: \(35\) л.** **2) Планировали идти \(5\) суток по \(36\) км в сутки, а шли по \(20\) км в сутки. За сколько суток прошли маршрут?** Длина маршрута постоянна, суточный переход и число суток — **обратная пропорциональность**. \[ 36\cdot 5 = 20\cdot x \] \[ x=\frac{180}{20}=9\ \text{суток} \] **Проверка:** весь маршрут \(36\cdot 5=180\) км; \(20\cdot 9=180\) км. **Ответ: \(9\) суток.** **Вывод:** в задачах на прямую пропорциональность удобно делить; в задачах на обратную — умножать соответствующие значения. Если сомневаешься, проверь по смыслу: больше скорость — меньше время; больше площадь — больше масса.