Реши задание на изображении

Кратко — ответы (при значениях переменных, когда знаменатели не равны нулю):

73.
а) \(\dfrac{3x+2y}{6}\); б) \(\dfrac{3c-d}{12}\); в) \(\dfrac{a^2-b^3}{ab}\); г) \(\dfrac{5}{6x}\);
д) \(\dfrac{7x}{8y}\); е) \(\dfrac{y}{72c}\); ж) \(-\dfrac{3}{25a}\); з) \(\dfrac{3b^2+2c^2}{4bc}\).

74.
а) \(\dfrac{13}{12}\); б) \(\dfrac{2}{15}\); в) \(\dfrac{5b+6c}{45bc}\); г) \(\dfrac{3y^2-4b^2}{120by}\).

75.
а) \(\dfrac{41a+13b}{36a}\); б) \(\dfrac{9x+16}{24y}\).

76.
а) \(\dfrac{b-a}{a^2}\); б) \(\dfrac{1}{x^3}\); в) \(\dfrac{8-3a^3}{2a^{10}}\);
г) \(\dfrac{a^2+b^2}{a^2b}\); д) \(\dfrac{7ab-4a^2-3b^2}{a^2b^2}\);
е) \(\dfrac{x^2-xy-2y^2}{x^2y^2}=\dfrac{(x-2y)(x+y)}{x^2y^2}\).

77.
а) \(\dfrac{2x^2-3}{12x^3}\); б) \(\dfrac{2b-1}{6ab^2}\); в) \(\dfrac{5a^2-6}{15a^5}\); г) \(\dfrac{b(bx-2)}{6x^6}\).

78. Читается только пункт в):
\[ \frac{b-a}{ab}+\frac{c-b}{bc}-\frac{c-a}{ac}=0. \] Остальные пункты №78 на фото обрезаны.

Как действовать в похожих заданиях

1. Разложить знаменатели на множители.
2. Взять общий знаменатель: каждый множитель — в наибольшей степени.
3. Для каждой дроби найти дополнительный множитель и умножить на него числитель.
4. Складывать/вычитать числители, обязательно ставя числитель второй дроби в скобки.
5. Привести подобные и сократить.

Например, в 74а: \[ \frac{5y-3}{6y}+\frac{y+2}{4y} =\frac{2(5y-3)+3(y+2)}{12y} =\frac{10y-6+3y+6}{12y} =\frac{13y}{12y} =\frac{13}{12}. \]

В 76е видно, как важно не потерять минус: \[ \frac{2a-3b}{a^2b}-\frac{4a-5b}{ab^2} =\frac{b(2a-3b)-a(4a-5b)}{a^2b^2} \] \[ =\frac{2ab-3b^2-4a^2+5ab}{a^2b^2} =\frac{7ab-4a^2-3b^2}{a^2b^2}. \]

Проверка: можно подставить вместо переменных удобные числа, не обращающие знаменатель в нуль, — значения исходного и преобразованного выражений должны совпасть.