Реши задание на изображении
Ответ: \(-2{,}5\) (или \(-\frac{5}{2}\)).
Как решать:
Главные правила:
- \(a^{-n}=\frac{1}{a^n}\) при \(a\ne0\);
- \(a^0=1\) при \(a\ne0\).
\(4^{-2}=\frac{1}{4^2}=\frac{1}{16}\).
\((-4)^{-3}=\frac{1}{(-4)^3}=\frac{1}{-64}=-\frac{1}{64}\).
Выполняем деление: \[ \frac{1}{16}:\left(-\frac{1}{64}\right) =\frac{1}{16}\cdot(-64)=-4. \]
\(0{,}4^{-1}=\left(\frac{2}{5}\right)^{-1}=\frac{5}{2}=2{,}5\).
\((-3)^0=1\), поэтому \(-(-3)^0=-1\).
Собираем всё: \[ -4+2{,}5-1=-2{,}5. \]
Проверка: первый блок можно посчитать и через свойства степеней: \[ 4^{-2}:(-4)^{-3} =4^{-2}\cdot(-4)^3 =-\frac{4^3}{4^2} =-4. \] Остальные действия дают \(2{,}5-1=1{,}5\), значит итог \(-4+1{,}5=-2{,}5\). Всё сходится.
Обсуждение
2 сообщенияДай ответ с решением на это же задание, но без объяснений
\[ 4^{-2}:(-4)^{-3}+0{,}4^{-1}-(-3)^0=-2{,}5 \]
\[ 4^{-2}=\frac1{16},\qquad (-4)^{-3}=-\frac1{64} \]
\[ \frac1{16}:\left(-\frac1{64}\right)=-4 \]
\[ 0{,}4^{-1}=2{,}5,\qquad (-3)^0=1 \]
\[ -4+2{,}5-1=-2{,}5 \]
Ответ: \(-2{,}5\)
