132система сочисления в 10 2
Коротко: если \(132\) — число в десятичной системе, то
\[ 132_{10}=10000100_2 \]
Как получили:
- Делим \(132\) на \(2\) и записываем остатки:
\[ \begin{aligned} 132 &: 2 = 66 &&\text{ост. } 0\\ 66 &: 2 = 33 &&\text{ост. } 0\\ 33 &: 2 = 16 &&\text{ост. } 1\\ 16 &: 2 = 8 &&\text{ост. } 0\\ 8 &: 2 = 4 &&\text{ост. } 0\\ 4 &: 2 = 2 &&\text{ост. } 0\\ 2 &: 2 = 1 &&\text{ост. } 0\\ 1 &: 2 = 0 &&\text{ост. } 1 \end{aligned} \]
- Остатки читаем снизу вверх:
\[ 1\,0\,0\,0\,0\,1\,0\,0 \]
Значит, \(132_{10}=10000100_2\).
Проверка:
\[ 10000100_2=1\cdot2^7+1\cdot2^2=128+4=132 \]
Обсуждение
12 сообщений132 в десятичную= 8
Если речь о числе \(132_8\) в восьмеричной системе, то:
\[ 132_8 = 1\cdot8^2+3\cdot8^1+2\cdot8^0 \]
\[ =64+24+2=90 \]
Ответ: \(132_8=90_{10}\).
Если же нужно наоборот — перевести \(132_{10}\) в восьмеричную систему, то:
\[ 132_{10}=204_8 \]
(потому что \(2\cdot64+0\cdot8+4=128+4=132\)).
132система сочисления в10 8
Переводим \(132_8\) в десятичную систему:
\[ 132_8=1\cdot8^2+3\cdot8^1+2\cdot8^0 \]
\[ =1\cdot64+3\cdot8+2\cdot1=64+24+2=90 \]
Ответ: \(132_8=90_{10}\).
переводит 132 10 в восмеричная
Переводим \(132_{10}\) в восьмеричную систему:
\[ \begin{aligned} 132 &: 8 = 16 &&\text{остаток } 4\\ 16 &: 8 = 2 &&\text{остаток } 0\\ 2 &: 8 = 0 &&\text{остаток } 2 \end{aligned} \]
Остатки читаем снизу вверх:
\[ 204 \]
Ответ: \(132_{10}=204_8\).
Проверка:
\[ 204_8=2\cdot8^2+0\cdot8+4=128+4=132. \]
Переводит 132 10 в 16 систему
Переводим \(132_{10}\) в шестнадцатеричную систему:
\[ \begin{aligned} 132 &: 16 = 8 &&\text{остаток } 4\\ 8 &: 16 = 0 &&\text{остаток } 8 \end{aligned} \]
Остатки читаем снизу вверх:
\[ 84 \]
Ответ: \(\boxed{132_{10}=84_{16}}\).
Проверка:
\[ 84_{16}=8\cdot16+4=128+4=132. \]
1001+100
Складываем как двоичные числа:
\[ 1001_2+100_2 \]
Выравниваем по разрядам:
\[ \begin{array}{r} 1001\\ +0100\\ \hline 1101 \end{array} \]
Ответ: \(\boxed{1001_2+100_2=1101_2}\).
Проверка в десятичной системе:
\[ 1001_2=9,\qquad 100_2=4,\qquad 9+4=13=1101_2. \]
1111+1011
Складываем двоичные числа:
\[ 1111_2+1011_2 \]
\[ \begin{array}{r} 1111\\ +1011\\ \hline 11010 \end{array} \]
Ответ: \(\boxed{1111_2+1011_2=11010_2}\).
Проверка:
\[ 1111_2=15,\qquad 1011_2=11,\qquad 15+11=26 \]
\[ 26_{10}=11010_2 \]
