2.165

Краткий ответ:

а) \(\frac13\); б) \(\frac3{70}\); в) \(\frac{19}{28}\); г) \(\frac{27}{65}\);

д) \(\frac{83}{132}\); е) \(\frac{13}{42}\); ж) \(\frac{20}{143}\); з) \(\frac{43}{120}\).

Принцип решения

Дроби с разными знаменателями обозначают разные по величине доли, поэтому сначала их нужно привести к общему знаменателю. Удобно брать наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей. Затем вычитаем только числители, а знаменатель записываем общий. В конце дробь сокращаем.

Например, в пункте д): \[ 33=3\cdot 11,\qquad 44=4\cdot 11, \] поэтому общий знаменатель равен \(3\cdot4\cdot11=132\).

Вычисления:

\[ \begin{aligned} \text{а)}\;&\frac56-\frac5{10} =\frac56-\frac12 =\frac{5-3}{6} =\frac13;\\[4pt] \text{б)}\;&\frac3{20}-\frac3{28} =\frac{21-15}{140} =\frac6{140} =\frac3{70};\\[4pt] \text{в)}\;&\frac34-\frac1{14} =\frac{21-2}{28} =\frac{19}{28};\\[4pt] \text{г)}\;&\frac7{15}-\frac2{39} =\frac{91-10}{195} =\frac{81}{195} =\frac{27}{65};\\[4pt] \text{д)}\;&\frac{26}{33}-\frac7{44} =\frac{104-21}{132} =\frac{83}{132};\\[4pt] \text{е)}\;&\frac{11}{21}-\frac3{14} =\frac{22-9}{42} =\frac{13}{42};\\[4pt] \text{ж)}\;&\frac9{22}-\frac7{26} =\frac{117-77}{286} =\frac{40}{286} =\frac{20}{143};\\[4pt] \text{з)}\;&\frac{33}{40}-\frac7{15} =\frac{99-56}{120} =\frac{43}{120}. \end{aligned} \]

Проверим пункт д) обратным действием: \[ \frac{83}{132}+\frac7{44} =\frac{83}{132}+\frac{21}{132} =\frac{104}{132} =\frac{26}{33}. \] Значит, разность найдена верно.