Реши задание на изображении
Краткий ответ: \(AB=9,\quad BC=18\).
Почему так:
\(AE\) — биссектриса угла \(A\), поэтому
\[ \angle BAE=\angle EAD. \]Так как \(AD\parallel BC\), то
\[ \angle EAD=\angle AEB \] как накрест лежащие при секущей \(AE\).Значит, \(\angle BAE=\angle AEB\). Тогда треугольник \(ABE\) равнобедренный: \[ AB=BE. \]
Точка \(E\) лежит на \(BC\), поэтому \[ BC=BE+EC=AB+9. \]
Периметр параллелограмма: \[ 54=2(AB+BC), \] отсюда \[ AB+BC=27. \]
Подставляем \(BC=AB+9\): \[ AB+(AB+9)=27, \] \[ 2AB=18, \] \[ AB=9. \]
Тогда \[ BC=9+9=18. \]
Проверка: периметр \(2(9+18)=54\), \(EC=18-9=9\), и \(AB<BC\). Всё сходится.
Обсуждение
5 сообщенийчто из этого верно?
На этом фрагменте нет самих вариантов ответа — видны только условие и график, поэтому выбрать, какие утверждения верны, пока нельзя.
По графику можно вычислить: \[ c=\frac{Q}{m\Delta t} \] при \(m=1\) кг. Точки лежат около прямой, и удельная теплоёмкость получается примерно \[ c\approx 400\ \text{Дж/(кг}\cdot^\circ\text{C)}. \] С учётом погрешностей это может соответствовать, например, меди или цинку (но не алюминию).
Пришлите нижнюю часть задания с вариантами ответов — тогда я точно укажу, какие из них верные.
Удельная теплоёмкость неизвестного вещества примерно равна 600 Дж/(кг. С). Для нагревания неизвестного вещества от 20 до 70 ° С необходимо сообщить не более 20 кДж. При охлаждении 2 кг вещества на 40 ° С необходимо отвести от него 30 кДж. Удельная теплоёмкость не зависит от температуры.
Верные варианты: 2 и 4.
По графику зависимость температуры от количества теплоты близка к линейной. Оценим угловой коэффициент:
\[ \frac{\Delta t}{\Delta Q}\approx \frac{120-10}{52-8}\approx 2{,}5\ \frac{^\circ\text{C}}{\text{кДж}} \]
Для \(m=1\) кг:
\[ Q=mc\Delta t,\qquad c=\frac{Q}{\Delta t} \]
Так как \(2{,}5\ ^\circ\text{C}\) соответствует \(1\) кДж, то
\[ c\approx \frac{1000}{2{,}5}=400\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}} \]
Проверяем утверждения:
Неверно: \(c\approx 400\), а не \(600\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}}\).
Верно: \[ Q=cm\Delta t=400\cdot1\cdot(70-20)=20\,000\ \text{Дж}=20\ \text{кДж} \] То есть «не более 20 кДж» выполняется.
Неверно: \[ Q=cm\Delta t=400\cdot2\cdot40=32\,000\ \text{Дж}=32\ \text{кДж}, \] а не \(30\) кДж.
Верно: график — прямая линия, значит, удельная теплоёмкость не зависит от температуры.
Ответ: 2 и 4.
