Кратко:
№1. Улитка проползёт 420 мм = 42 см = 0,42 м.
№3. Графики — две прямые из начала координат:
\[
s_1=7t,\qquad s_2=3t
\]
Первая прямая идёт круче, потому что скорость \(7\) м/с больше \(3\) м/с.
№1. Путь улитки
При равномерном движении: \[ s=vt \]
Время нужно перевести в секунды: \[ 5\text{ мин}=5\cdot60=300\text{ с} \]
Тогда: \[ s=1{,}4\ \frac{\text{мм}}{\text{с}}\cdot300\text{ с}=420\text{ мм} \]
\[ 420\text{ мм}=42\text{ см}=0{,}42\text{ м} \]
Ответ: 420 мм, или 42 см.
Можно проверить другим способом: \(1{,}4\) мм/с — это \(84\) мм/мин, а за \(5\) минут: \[ 84\cdot5=420\text{ мм} \]
№3. Графики пути от времени
Для равномерного движения путь прямо пропорционален времени: \[ s=vt \]
Значит: \[ s_1=7t \] \[ s_2=3t \]
где \(t\) — в секундах, \(s\) — в метрах.
Можно взять такие точки:
| \(t\), с | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| \(s_1\), м | 0 | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 |
| \(s_2\), м | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 |
Как построить:
- По горизонтальной оси откладывай время \(t\), по вертикальной — путь \(s\).
- Отметь точки из таблицы для первого тела и соедини их прямой.
- То же сделай для второго тела.
- Обе прямые должны выходить из точки \((0;0)\).
- Подпиши первую прямую как тело со скоростью \(7\) м/с, вторую — как тело со скоростью \(3\) м/с.
Первая прямая будет круче: за одно и то же время первое тело проходит больше пути.
Важно: на графике зависимости пути от времени равномерное движение — это наклонная прямая. Горизонтальная прямая была бы на графике скорости от времени.
