Реши задание на изображении

Ответ: 48 колёс.

Пусть \(n\) — число полных велосипедов. На один велосипед нужно:

• 1 рама: \(3\) кг стали и \(1\) ч труда;
• 2 колеса: \(2\cdot 1=2\) кг стали и \(2\cdot 0{,}5=1\) ч труда.

Значит, на \(n\) велосипедов нужно:

\[ 3n+2n=5n \text{ кг стали} \]

\[ n+n=2n \text{ часов труда} \]

Проверяем ограничения:

\[ 5n\le 120 \Rightarrow n\le 24 \]

\[ 2n\le 100 \Rightarrow n\le 50 \]

Максимальное число велосипедов ограничивает сталь:
\[ n_{\max}=24 \]

Тогда нужно произвести:

• рам: \(24\);
• колёс: \(2\cdot 24=48\).

Проверка:
сталь: \(24\cdot 3+48\cdot 1=72+48=120\) кг — вся сталь использована;
труд: \(24\cdot 1+48\cdot 0{,}5=24+24=48\) ч — из 100 ч, остаётся 52 ч.

Если колёс меньше 48, полных велосипедов будет меньше 24. Если больше 48, то не хватит стали на 24 рамы. Поэтому оптимум — 48 колёс.