Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(x=15\).
То есть фирме безразлично, если ИИ ошибается в среднем 1 раз на 15 консультаций.

Как решать

1. Прибыль с юристами за одну консультацию: \[ 3000-2\cdot1000=3000-2000=1000\text{ руб.} \]

2. Прибыль с ИИ без учёта ошибок: \[ 3000-2\cdot500=3000-1000=2000\text{ руб.} \]

3. Компенсация за одну ошибку: \[ 5\cdot3000=15000\text{ руб.} \] Если одна ошибка приходится на \(x\) консультаций, то в среднем на одну консультацию приходится: \[ \frac{15000}{x}\text{ руб.} \]

4. Прибыль ИИ с учётом ошибок за одну консультацию: \[ 2000-\frac{15000}{x} \]

5. Приравниваем прибыль юристов и ИИ: \[ 1000=2000-\frac{15000}{x} \] \[ \frac{15000}{x}=1000 \] \[ x=15 \]

Проверка: на 15 консультаций юристы дают \(15\cdot1000=15000\) руб. прибыли. ИИ: \(15\cdot3000-15\cdot1000-15000=15000\) руб. Прибыли равны.