Реши задание на изображении

Ответ: 99 участников.

Пусть на первой олимпиаде было \(x\) участников, а всего олимпиад прошло \(n\). Тогда количество участников по годам:

\[ x,\quad x+101,\quad x+202,\quad \ldots \]

Это арифметическая прогрессия с разностью \(101\).

1. Оценим число олимпиад.
Если бы олимпиад было 4, то даже при \(x=1\) сумма была бы:

\[ 1+102+203+304=610>600. \]

Значит, олимпиад не больше трёх. При этом их не меньше двух, ведь олимпиада проводится «не первый год».

2. Проверим \(n=2\).
Тогда:

\[ x+(x+101)=600 \]

\[ 2x=499 \]

Получается нецелое число, а участников должно быть целым числом. Значит, \(n=2\) не подходит.

3. Проверим \(n=3\).
Сумма:

\[ x+(x+101)+(x+202)=600 \]

\[ 3x+303=600 \]

\[ 3x=297 \]

\[ x=99 \]

Проверка:

\[ 99+200+301=600 \]

Всё сходится. На первой олимпиаде было 99 участников.