Краткий ответ: точка с запятой.
Почему так:
В бессоюзном сложном предложении знак зависит от смысловой связи частей:
- запятая — части тесно связаны по смыслу;
- точка с запятой — части более самостоятельны, по смыслу отдалены друг от друга;
- точка внутри такого предложения не ставится, она завершает всё предложение.
В условии прямо сказано: части «по смыслу отдалённые друг от друга» — значит, нужна точка с запятой.
Пример:
Улицы пустели; в окнах зажигались огни.
Части здесь звучат более независимо, поэтому между ними точка с запятой.
Проверка: запятая сделала бы связь слишком тесной, а точка разорвала бы одно сложное предложение на два.
