Номер 2.246

Краткий ответ:

а) \(42\frac13\);
б) \(10\frac{142}{225}\);
в) \(48\frac{25}{42}\);
г) \(73\frac{7}{12}\);
д) \(42\frac{11}{36}\);
е) \(3\frac{6}{35}\);
ж) \(11\frac29\);
з) \(3\frac58\).

Как решать

Смешанное число — это целая часть и дробь. При сложении:

1. отдельно складываем целые части;
2. дробные части приводим к общему знаменателю и складываем;
3. если дробная часть стала больше \(1\), выделяем из неё целую часть.

Например, в пункте а:

\[ 38\frac18+4\frac5{24} =42+\frac{1}{8}+\frac{5}{24} =42+\frac{3}{24}+\frac{5}{24} =42\frac{8}{24} =42\frac13. \]

Остальные пункты:

\[ \text{б) }4\frac{19}{75}+6\frac{17}{45} =10+\frac{57}{225}+\frac{85}{225} =10\frac{142}{225}. \]

\[ \text{в) }47\frac{3}{14}+1\frac{8}{21} =48+\frac{9}{42}+\frac{16}{42} =48\frac{25}{42}. \]

\[ \text{г) }54\frac34+18\frac56 =72+\frac{9}{12}+\frac{10}{12} =72+\frac{19}{12} =73\frac{7}{12}. \]

\[ \text{д) }28\frac59+13\frac34 =41+\frac{20}{36}+\frac{27}{36} =41+\frac{47}{36} =42\frac{11}{36}. \]

\[ \text{е) }\frac47+2\frac35 =2+\frac{20}{35}+\frac{21}{35} =2+\frac{41}{35} =3\frac{6}{35}. \]

\[ \text{ж) }9+2\frac29=11\frac29. \]

\[ \text{з) }3\frac{11}{24}+\frac16 =3+\frac{11}{24}+\frac{4}{24} =3\frac{15}{24} =3\frac58. \]

Главное: знаменатели не складываем — приводим дроби к общему знаменателю, а складываем только числители.