515
Ответ: 80 км/ч.
Как решать
Найдём расстояние за первые 2 часа: \[ 76\cdot 2=152\text{ км} \]
В следующие 2 часа скорость была больше на 8 км/ч: \[ 76+8=84\text{ км/ч} \] \[ 84\cdot 2=168\text{ км} \]
Узнаем, сколько километров осталось пройти: \[ 560-152-168=240\text{ км} \]
На оставшийся путь остаётся времени: \[ 7-2-2=3\text{ ч} \]
Значит, нужная скорость: \[ 240:3=80\text{ км/ч} \]
Проверка: \[ 76\cdot2+84\cdot2+80\cdot3=152+168+240=560\text{ км} \] Всё сходится: поезд пройдёт 560 км за 7 часов.
Обсуждение
2 сообщения511
№ 511
Используем свойство: если число \(d\) — общий делитель чисел \(a\) и \(b\), то \(d\) делит и их разность \(a-b\).
1) \(532\) и \(533\)
\[ 533-532=1 \] Общий делитель должен делить \(1\), значит, он равен \(1\).
Ответ: \(1\).
2) \(999\) и \(1001\)
\[ 1001-999=2 \] Общий делитель может быть только \(1\) или \(2\). Но оба числа нечётные, поэтому \(2\) не подходит.
Ответ: \(1\).
3) \(482\) и \(484\)
\[ 484-482=2 \] Возможные общие делители: \(1\) и \(2\). Оба числа чётные, значит, \(2\) подходит.
Ответ: \(1,\ 2\).
4) \(579\) и \(582\)
\[ 582-579=3 \] Возможные общие делители: \(1\) и \(3\). Сумма цифр: \[ 5+7+9=21,\qquad 5+8+2=15 \] Оба числа делятся на \(3\), значит, \(3\) подходит.
Ответ: \(1,\ 3\).
