Реши задание на изображении

Ответ:

• воды при \(65^\circ C\) нужно 136 л;
• воды при \(10^\circ C\) нужно 114 л.

Как решать:

Пусть \(x\) л — объём горячей воды (\(65^\circ C\)).
Тогда холодной воды будет \(250-x\) л, её температура \(10^\circ C\).

Температура смеси — это средневзвешенная температура:

\[ \frac{65x+10(250-x)}{250}=40 \]

Умножим обе части на 250:

\[ 65x+10(250-x)=40\cdot250 \]

\[ 65x+2500-10x=10000 \]

\[ 55x=7500 \]

\[ x=\frac{7500}{55}\approx136{,}36 \]

Значит, горячей воды примерно \(136{,}36\) л, а холодной:

\[ 250-136{,}36=113{,}64\text{ л} \]

Округляем до целых:

\[ 136\text{ л и }114\text{ л} \]

Проверка:

\[ \frac{65\cdot136+10\cdot114}{250} =\frac{8840+1140}{250} =\frac{9980}{250} \approx39{,}92^\circ C \]

Это примерно \(40^\circ C\), то есть всё сходится с учётом округления.

Принцип: чем больше горячей воды, тем ближе температура смеси к \(65^\circ C\); нужные объёмы находятся из уравнения теплового баланса или средневзвешенной температуры.