Реши задание на изображении

Заполни пропуски так:

«Произведение двух многочленов равно многочлену, степень которого равна сумме степеней множителей.»

• 1-й пропуск — многочлену;
• 2-й пропуск — сумме.

Проверка по рисунку: степени множителей \(3\) и \(2\), а степень произведения \(3+2=5\).

Это продолжение той же темы (умножение многочленов), поэтому решаю сразу.

\[ (x+xy)(2-3y^2)=x\cdot2+x\cdot(-3y^2)+xy\cdot2+xy\cdot(-3y^2) \]

Ответ: \[ \boxed{2x+2xy-3xy^2-3xy^3} \]

По этому изображению пропуски заполняются так:

\[ \underbrace{(x+xy)}_{2}\cdot\underbrace{(2-3y^2)}_{2}=\underbrace{2x+2xy-3xy^2-3xy^3}_{4} \]

Ответ в клетки: 2, 2, 4.

Проверка: старший член первой скобки \(xy\) имеет степень \(1+1=2\); во второй скобке \(-3y^2\) — степень \(2\); в произведении старший член \(-3xy^3\) — степень \(1+3=4\), то есть \(2+2=4\). Предыдущий ответ с числами \(3,2,5\) к этому рисунку не относится — верно \(2,2,4\).

Это продолжение той же темы — степень произведения.

\[ (x^2+5y^3)\cdot(5y-2) \]

Степени множителей: \(3\) и \(1\), значит степень произведения:

\[ 3+1=\boxed{4} \]

В пропуск: 4.

Степени множителей: \(3\) и \(2\), значит степень произведения:

\[ 3+2=\boxed{5} \]

Это продолжение темы о степени произведения многочленов.

Степени множителей: \(5\) и \(4\), поэтому:

\[ 5+4=\boxed{9} \]

В пропуск: 9.