Реши задание на изображении

Краткие ответы

1. $\frac12$ и $\frac65$
2. До десятых: $10{,}0$; до тысячных: $9{,}955$
3. $8{,}96$
4. $16{,}05$ руб. за 1 кг масла
5. $x=1{,}25$

---

№1. Какие дроби дают конечную десятичную дробь

Нужно привести дробь к несократимому виду. Конечная десятичная дробь получается, если в знаменателе стоят только множители 2 и 5.

• $\frac12$: знаменатель $2$ — подходит, $\frac12=0{,}5$.
• $\frac79$: знаменатель $9=3\cdot3$ — не подходит, получится бесконечная периодическая дробь.
• $\frac37$: знаменатель $7$ — не подходит.
• $\frac65$: знаменатель $5$ — подходит, $\frac65=1{,}2$.

Ответ: $\frac12$ и $\frac65$.

---

№2. Округление $9{,}9552$

1. До десятых смотрим на сотые: там стоит $5$, поэтому десятые увеличиваем на $1$.
   $9{,}9+0{,}1=10{,}0$.

2. До тысячных смотрим на следующую цифру — десятитысячные. Там стоит $2<5$, поэтому тысячную цифру не меняем.
   $9{,}9552 \approx 9{,}955$.

Ответ: $10{,}0$ и $9{,}955$.

---

№3. Значение выражения

\[ 0{,}38:1{,}9+18\cdot1{,}4-16{,}44 \]

По действиям:

\[ 0{,}38:1{,}9=0{,}2 \]

\[ 18\cdot1{,}4=25{,}2 \]

Тогда:

\[ 0{,}2+25{,}2-16{,}44=25{,}4-16{,}44=8{,}96 \]

Ответ: $8{,}96$.

---

№4. Сыр и масло

Сначала найдём стоимость $0{,}8$ кг сыра:

\[ 0{,}8\cdot23{,}85=19{,}08 \]

Значит, за $1{,}4$ кг масла заплатили:

\[ 41{,}55-19{,}08=22{,}47 \]

Стоимость $1$ кг масла:

\[ 22{,}47:1{,}4=16{,}05 \]

Ответ: $16{,}05$ руб. за 1 кг масла.

Проверка:

\[ 0{,}8\cdot23{,}85+1{,}4\cdot16{,}05 =19{,}08+22{,}47=41{,}55 \]

Всё сходится.

---

№5. Уравнение

\[ 1{,}06\cdot(2x+1{,}2)=3{,}922 \]

Неизвестный множитель равен частному:

\[ 2x+1{,}2=3{,}922:1{,}06 \]

\[ 2x+1{,}2=3{,}7 \]

Теперь находим $2x$:

\[ 2x=3{,}7-1{,}2=2{,}5 \]

\[ x=2{,}5:2=1{,}25 \]

Ответ: $x=1{,}25$.

Проверка:

\[ 2\cdot1{,}25+1{,}2=2{,}5+1{,}2=3{,}7 \]

\[ 1{,}06\cdot3{,}7=3{,}922 \]

Верно.