Реши задание на изображении

Краткий ответ:
\[ P_{EFMN}=120 \] (в тех же единицах, что и \(CD\)).

Как решать

1. По засечкам на рисунке точки \(E,F,M,N\) — середины сторон прямоугольника. Значит, \[ CM=\frac{CD}{2}=\frac{30}{2}=15. \]

2. Рассмотрим прямоугольный треугольник \(FCM\).
   В нём \(\angle C=90^\circ\), а по рисунку \[ \angle FMC=60^\circ. \] Косинус — это отношение прилежащего катета к гипотенузе: \[ \cos 60^\circ=\frac{CM}{FM}. \] Отсюда \[ FM=\frac{CM}{\cos60^\circ} =\frac{15}{\tfrac12}=30. \]

3. \(EFMN\) — ромб: все его стороны равны половинам диагоналей прямоугольника, а диагонали прямоугольника равны. Поэтому \[ EF=FM=MN=NE=30. \]

4. Периметр: \[ P_{EFMN}=4\cdot 30=120. \]

Проверка: \(FC=15\operatorname{tg}60^\circ=15\sqrt3\), значит диагональ прямоугольника равна \(60\), а сторона ромба — её половина, то есть \(30\).