Объясни третий задачу подробно будто я первоклассник
Ты про задание 3 из упражнения 8: построить графики пути от времени для двух тел со скоростями \(v_1=7\) м/с и \(v_2=3\) м/с.
Короткий ответ:
Нужно нарисовать две прямые, выходящие из точки \((0;0)\). Первая проходит через точки \((1;7)\), \((2;14)\), \((3;21)\) и т. д. Вторая — через \((1;3)\), \((2;6)\), \((3;9)\) и т. д. Первая линия пойдёт круче, потому что тело движется быстрее.
Объясняю совсем просто
Скорость \(7\) м/с значит: за каждую секунду тело проходит 7 метров.
Скорость \(3\) м/с значит: за каждую секунду тело проходит 3 метра.
Поэтому заполняем табличку:
| Время \(t\), с | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Путь первого тела \(s_1\), м | 0 | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 | 42 |
| Путь второго тела \(s_2\), м | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 |
Как строить график
Нарисуй две оси:
- горизонтальная ось — время \(t\), секунды;
- вертикальная ось — путь \(s\), метры.
Подпиши оси и выбери масштаб. Например, по горизонтали \(1\) клетка — \(1\) секунда. По вертикали можно взять \(1\) клетка — \(5\) метров. Масштаб может быть и другим — главное, чтобы график поместился.
Для первого тела отмечай точки: \[ (0;0),\ (1;7),\ (2;14),\ (3;21),\ (4;28),\ (5;35),\ (6;42). \] Первое число — время, второе — путь.
Для второго тела отмечай точки: \[ (0;0),\ (1;3),\ (2;6),\ (3;9),\ (4;12),\ (5;15),\ (6;18). \]
Соедини точки каждого тела по линейке. Должны получиться две прямые линии из начала координат. Подпиши их: I — первое тело, II — второе тело.
Почему линии прямые?
Потому что скорость постоянная. Каждую секунду путь увеличивается на одно и то же число метров:
- у первого тела: \(+7\) м каждую секунду;
- у второго тела: \(+3\) м каждую секунду.
Поэтому график не изгибается — он идёт ровно.
Проверка
Возьмём на графике первого тела точку \((4;28)\):
\[ v=\frac{s}{t}=\frac{28}{4}=7 \text{ м/с}. \]
Для второго тела точка \((4;12)\):
\[ v=\frac{12}{4}=3 \text{ м/с}. \]
Всё сходится. Первая линия должна быть круче второй, потому что \(7>3\).
