Реши задание на изображении

Краткий ответ

1. Параллелограмм — четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
   Его свойства:

   • противоположные стороны равны;
   • противоположные углы равны;
   • сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна \(180^\circ\);
   • диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам;
   • каждая диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника.

2. Стороны: 11 см и 33 см.

3. Периметр: 24 см.

№ 2

Пусть меньшая сторона \(x\), тогда большая \(3x\).

\[ P=2(x+3x)=8x \]

\[ 8x=88 \quad\Rightarrow\quad x=11 \]

Значит, стороны:

\[ 11\text{ см};\qquad 3\cdot 11=33\text{ см} \]

Проверка:

\[ 2(11+33)=2\cdot44=88 \]

№ 3

Пусть \(ABCD\) — параллелограмм, \(AB=CD=4\) см — меньшая сторона, \(AD=BC\) — большая. Биссектрисы углов \(A\) и \(D\) пересекаются в точке \(E\) на стороне \(BC\).

Используем свойство: биссектриса угла параллелограмма отсекает равнобедренный треугольник.

• \(AE\) — биссектриса \(\angle DAB\), поэтому
  \(\angle BAE=\angle EAD\).
  Но \(AD\parallel BC\), значит \(\angle EAD=\angle AEB\).
  Тогда \(\angle BAE=\angle AEB\), и треугольник \(ABE\) равнобедренный:

\[ BE=AB=4 \]

• Аналогично \(DE\) — биссектриса \(\angle ADC\), и треугольник \(DEC\) равнобедренный:

\[ EC=DC=4 \]

Поэтому большая сторона:

\[ BC=BE+EC=4+4=8\text{ см} \]

Периметр:

\[ P=2(4+8)=2\cdot12=24\text{ см} \]

Ответ: \(24\) см.